[Уже через 7 дней!] Итоговая онлайн-конференция «Образовательные методики и технологии 2020/21» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» декабрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 декабря по 31 декабря

План-конспект "Иррациональные уравнения"

Тема"Иррациональные уравнения" является ключевой в алгебре и начала анализа. К решениям иррациональных уравнений приводят многие задачи физики, химии, биологии, социологии и экологии. Поэтому важно изучить различные методы решений иррациональных уравнений.
Просмотр
содержимого документа

Иррациональные уравнения

 

Цели урока:

  1. Образовательная: ввести понятие иррациональных уравнений; отработать алгоритм решения простейших иррациональных уравнений, рассмотреть некоторые способы решения более сложных иррациональных уравнений.
  2. Развивающая: способствовать развитию умению мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач; развитие самостоятельности, мышления, познавательного интерес.
  3. Воспитательная: способствовать воспитанию у студентов любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на занятии.

 

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний и способов действий.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник, раздаточный материал.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Этапы урока:

  1. Организационный этап.
  2. Всестороння проверка знаний.
  3. Актуализация опорных знаний.
  4. Сообщение нового материала
  5. Закрепление знаний и способов действий.
  6. Подведение итогов занятия.
  7. Домашнее задание (вариативное).
  8. Рефлексия.

 

Ход учебного занятия

 

  1. Организационный этап. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.
  2. Всестороння проверка знаний.
  1. Проверка письменных домашних заданий: по цепочки студенты оглашают ответы.
  2. Самостоятельная работа по теме «Рациональные уравнения и системы».

  1. Актуализация опорных знаний.
  • Что такое уравнение? (Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений).
  • Что называется корнем уравнения? (Корнем уравнения называется, то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство)
  • Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что уравнение не имеет корней).
  1. Сообщение нового материала. Приложение 1.
  • Определение иррационального уравнения.
  • Методы решения иррациональных уравнений:
  • метод возведения в одинаковую степень обеих частей уравнения
  • метод введения новой переменной.

 

  1. Закрепление знаний и способов действий.
  1. Решение задач по математике. Для подготовки к ЕГЭ / Г.М. Якушев: стр. 218. Задача_1 (а, б, в, г, д).
  2. Алгебра и начала мат. анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский]:
  • стр. 268. Пример 1.
  • стр. 270. 10.9 (а).
  1.      Готовимся в вуз: задачи и тесты по математике для школьников старших классов и поступающих в вузы: учеб.пособие / Г.В. Касаткин, Л.В. Шевченко: стр. 20. Пример 3.14, 3.15.
  1. 1Подведение итогов занятия. Оценить работу группы и назвать студентов, отличившихся на занятии.
  2. Домашнее задание. Алгебра и начала мат. анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский]

стр.269 № 10.7 (а)

стр.279 №10.9 (б), 10.11 (а).

  1. Рефлексия.
  • Какие уравнения мы сегодня на занятие рассмотрели?
  • Дать определение иррациональных уравнений.
  • Основной способ решения иррациональных уравнений? (возведение в степень)
  • О чем надо помнить при решении иррациональных уравнений данным способом? (о необходимости сделать проверку корней. т.к. появляются посторонние корни)
  • Какие способы решения иррациональных уравнений мы рассмотрели?

 

 

 

Приложение 1

Иррациональные уравнения

Иррациональное уравнениеуравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.

Основными методами решения иррациональных уравнений

 

 являются следующие:

  1. метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень;

При возведении обеих частей иррациональных уравнений в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании этого метода неоходимо провести проверку

  1. метод введения новых переменных.

 Алгоритм решения уравнений

  1. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.
  2. При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.
  3. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, определив область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы.

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 20 января
Просмотров: 1275
Скачиваний: 16
Ковалева Екатерина Алексеевна
Алгебра, СУЗ, Уроки
Скачать материал