[Уже через 7 дней!] Итоговая онлайн-конференция «Образовательные методики и технологии 2020/21» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» декабрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 декабря по 31 декабря

План-конспект "Градусная и радианная меры угла. Вращательное движение. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла"

Данный урок является началом изучения раздела математики "Тригонометрия". На данном занятие вводятся понятие тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса, как координат точки единичной окружности; преподавателю необходимо сформировать умения определять знаки тригонометрических функций; рассмотреть зависимости между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента; научить находить значения тригонометрических функций по тригонометрической окружности выполнять действия с тригонометрическими функциями.
Просмотр
содержимого документа

Градусная и радианная меры угла.

Вращательное движение.

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла

 

Цели занятия:

  1.                Образовательная: сформировать новые понятия по теме: синус, косинус, тангенс, котангенс; изучить формулы перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной, сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.
  2.                Развивающая: способствовать развитию внимания, умению рассуждать; развивать логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать
  3.                Воспитательная: способствовать воспитанию ценностного отношения к предмету, интереса к его изучению и пониманию значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики; формировать систему нравственного отношения к одногрупникам.

 

Тип урока: занятие-лекция с решением задач практического содержания.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник, компьютер, проектор, раздаточный материал.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

 

Структура учебного занятия

  1. Организационный этап.
  2. Актуализация опорных знаний и способов действий.
  3. Изучение нового материала.
  4. Этап первичной проверки понимания нового материала.
  5. Этап первичного закрепления и применения изученного материала.
  6. Подведение итогов.
  7. Домашние задание.
  8. Рефлексия.

Ход учебного занятия

 

  1. Организационный этап. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.

Сообщение оценок по практической работе № 2. Разбор основных ошибок.

  1. hello_html_m634b9797.pngАктуализация опорных знаний и способов действий. Задание – разминка.

Ответьте на вопросы:

  1. Чему равен угол квадрата? (900)
  2. hello_html_67333a86.pngНа какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (1800)
  1. Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах, когда они показывают 2ч? (600)

Все ответы вы дали в градусах. Но это не единственная единица измерения углов.

Кто-нибудь знает в чем еще измеряются углы? (в радианах)

  1. Изучение нового материала.
  • Подвижный вектор.
  • Угол: положительный, отрицательный, нулевой.
  • Измерения угла: градус, радиан.
  • Формулы перехода от одной формы измерения к другой.
  • Определения основных тригонометрических функция.
  • Значения «золотых углов».
  • Знаки функция в четвертях окружности.

 

  1. Этап первичной проверки понимания нового материала.

Рассмотреть примеры на стр. 202, 204-205, 234 из учебника (Алгебра и начала мат. анализа. 10 кл: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский).

 

  1. Этап первичного закрепления и применения изученного материала.

Задания из учеб. Никольского Алгебра и нач. мат. анализа

  1. стр. 198-199. №№ 7.8, 7.9 (а, б, в, д)
  2. стр. 202 №№ 7.16 (а), 7.17 (д)
  3. стр. 209 №№ 7.30(а, б), 7.31(г, д)
  4. стр. 238 №8.9
  5. стр. 239 № 8.13

 

  1. Подведение итогов занятия. Оценить работу группы и назвать студентов, отличившихся на занятии.

 

  1. Домашнее задание.
  1. Конспект лекции.
  2. Учеб. Никольского Алгебра и нач. мат. анализа:

№7.9 (е-з), №№ 7.16 (в), 7.17 (в), 7.30(д, е), 7.31(б, в), №8.9, № 8.13

 

  1. Рефлексия. Привести примеры применения тригонометрии в строительстве, в морской и воздушной навигации, в биологии, в медицине, в архитектуре, в разработке игр, телефонных приложений и других областях

Примеры:

- знания об углах нам понадобятся и в пожарной службе. При пожаре необходимо быстро и точно рассчитать угол, на который нужно поднять пожарную лестницу к зданию и при этом попасть на нужный этаж.

- в авиации очень важно правильно рассчитать угол, под которым поднимается самолет, чтобы не задеть верхушки деревьев и ближайших построек.

- даже в биологии движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y = tgx.

1

 

Информация о публикации
Загружено: 24 января
Просмотров: 931
Скачиваний: 9
Ковалева Екатерина Алексеевна
Алгебра, СУЗ, Уроки
Скачать материал