[19 мая!] Практическая онлайн-конференция «Компетенции XXI века» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» май 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 мая по 31 мая

Открытый урок по геометрии: Взаимное расположение прямой и окружности

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Просмотр
содержимого документа

МКОУ Джогинская СОШ

 

 

 

 

 

Открытый урок по геометрии 8 класс.

Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.

 

 

 

Подготовила: учитель математики, физики

Игнатьева Любовь Ивановна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План – конспект урока

Тема «Взаимное расположение прямой и окружности»

Цель урока: Сформулировать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Задачи урока:

Обучающие:

1. Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности.

 2. Совершенствовать навыки решения задач.

Развивающие:

  1. Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры  математической речи.
  2. Привитие интереса к изучению математики.

Воспитательные:

           1. Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

Оборудование: Компьютер, проектор, циркули, линейки, раздаточный материал.

Учебный материал: презентация

Формы обучения:

  • по содержанию – беседа, практическая работа;
  • по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная

 План урока

Блоки

Этапы урока

1 блок

Организационный момент.
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

2 блок

Постановка цели.

3 блок

Ознакомление с новым материалом.
Практическая работа исследовательского характера.

4 блок

Закрепление нового материала через решение задач

5 блок

Рефлексия. Выполнение работы по готовому чертежу.

6 блок

Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

 

Ход урока

  1. Орг. момент.  Актуализация знаний.

Слайд 1

- Девизом урока предлагаю взять слова Я.А.Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

- Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем.

 

- Улыбнулись друг другу, у вас хорошее настроение и начали работу.

Слайд 2 

- Давайте узнаем с какой фигурой мы будем с вами работать. Для этого отгадаем загадку.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

 

- Ребята, на каких уроках вы встречаетесь с «окружностью»? А в повседневной жизни? (на уроках географии, физкультуры…)

- Какие ассоциации возникают со словом “окружность”. (На доске учащиеся составляют кластер)

http://festival.1september.ru/articles/612730/img1.jpg

- Что вам напоминает эта линия (рисунок на доске)

 

 

- Прямая. А где можно встретить эту линию? (Ответы детей)

 

  1. Целепологание.

 

Слайд 2.

- Посмотрите внимательно на рисунок и постарайтесь угадать тему нашего урока  (учащиеся формулируют тему урока).

- И так, тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности». Открыли тетради, записали число, классная работа, тему урока.

Слайд 4.

- Сформулируйте цель урока.

- Сформулировать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Слайд 5.

Постановка проблемы

- Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

  1. Изучение нового материала.

1) Работа с моделями: “Покажите на моделях, как могут располагаться прямая и окружность на плоскости”.

http://festival.1september.ru/articles/612730/img2.jpg

- Сколько они имеют общих точек?

Слайд 6.

2) Выполнение практической работы исследовательского характера.

Цель. Установить свойство взаимного расположения прямой и окружности.

Оборудование: таблица, линейка, карандаш, ручка.

Задание.

  1. На рисунке в таблице установить взаимное расположение окружности и прямой.
  2. Измерьте радиус окружности R и расстояние от центра окружности до прямой d.
  3. Результаты исследования запишите в таблицу.

Рисунок

Взаимное расположение

Число общих точек

Радиус окружности R

Расстояние от центра окружности до прямой d

Сравните R и d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности в зависимости от соотношения R и d. (Учащиеся поочередно на доске вылаживают соответствующий рисунок и делают запись к нему)

Вывод:  (Слайды  7-9)

  1. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, прямая касается окружности и имеет одну общую точку с окружностью.
  2. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса,  окружность и прямая не имеют общих точек.
  3. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая пересекает окружность и имеет с ней две общих точки.

 

  1. Закрепление.

Слайд 10

Устно:

  1.  №631 (а,г,д)
  2. Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

Учащиеся делают вывод.

  1. Рефлексия

Слайд 11.

- Чему научились на уроке?

- Какую закономерность установили?

1. Выполнить на карточках следующее задание:

- Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.

http://festival.1september.ru/articles/612730/img3.jpg

Ответ.

Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.

Прямая ______ и окружность имеют только одну ___________ точку.

Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

  1. Подведение итогов.
  • Постановка домашнего задания: Слайд 12

1) проанализировать кластер, составленный в начале урока, доработать его с учетом полученных знаний;

2) учебник: П.68  633.

3) заполнить таблицу (на карточках).

Радиус окружности

4 см

6,2 см

3,5 см

1,8 см

 

 

Расстояние от центра окружности до прямой

7 см

5,12 см

3,5 см

 

9,3 см

8,25 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой

 

 

 

Прямая
пересекает окружность

Прямая
касается окружности

Прямая
не пересекает окружность

 

  • Итог урока: Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность, и от чего это зависит. (Слайды 13-14). 

Ребята обмениваются листами рефлексии и выставляют оценку товарищу.

Оценка учителя.

 

     

Список литературы:

1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян. под редакцией Л.С.Атанасяна. – М.:Просвящение, 2010 г.

2. Н.Б. Мельникова и др. Геометрия: Дидактические материалы 7-9 кл. Учебное пособие. М.: Мнемозина, 1997-272с.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 31 августа
Просмотров: 1658
Скачиваний: 37
Игнатьева Любовь Ивановна
Математика, 8 класс, Уроки

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал