Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Открытый урок по алгебре 9 класс. Тема: «Решение целых уравнений»

Цели урока: рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной. - закрепить знания учащихся по решению целых уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов; - применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся. - развитие навыка самостоятельности ,ответственности , самоконтроля в работе.
Просмотр
содержимого документа

Открытый урок по алгебре 9 класс.

 

Тема: «Решение целых уравнений»

 

Цели урока:

рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной.

- закрепить знания учащихся по решению целых уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов;

- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся.

- развитие навыка самостоятельности ,ответственности , самоконтроля в работе.

 

Оборудование: мультимедийный проектор, индивидуальные карточки.

 

Ход урока.

I.Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сегодня у нас урок по теме «Решение целых уравнений». Цель нашего урока: рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной, а также закрепить знания по решению целых уравнений, выработать навык решения уравнений различных типов.

Проверка выполнения домашнего задания:

а) групповая перед уроком самими учащимися;

б)  учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении

домашней работы по своему решению;

в) выборочная (во время устной работы класса 4 «слабых» ученика выполняют самостоятельно по своему усмотрению одно из заданий из домашней работы на листочках) – учитель отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.

II.Актуализация знаний.

( в это время на доске 3 ученика выполняют самостоятельно работу по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.

Карточка № 1:

Решить уравнение: https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_1.png

Карточка № 2:

Решить уравнение: https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_2.png

Карточка № 3:

Решить уравнение : https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_3.png

 

Какие уравнения называются целыми? (Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения.)

Какие из уравнений не являются целыми? Почему?

  1. https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_4.pngх2=0
  2. 2-6х5+1=0
  3. https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_5.png - https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_6.png =5
  4. https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_7.png + 3х = 18
  5. х( х – 1)(х – 2) =0
  6. https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_8.png = 0
  7. х3 – 25х = 0
  8. х2 = 49

 

Как определяется степень уравнения? (Если уравнение с одной переменной, записано в виде Р(х) = о, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.)

Определите степень уравнения. Дайте ответ и прокомментируйте его.

  1. 5 – 5х4 +2 = х (5)
  2. 7 + 6х4 -3х2 +1 = х + 2 (7)
  3. -11х + 79х2 = 17 (2)
  4. х5 + 3х6 – х3 + 1 = 0 (6)
  5. (х + 4)(х – 7)(х + 8) = 0 (3)
  6. (5 – х)(х + 5) + х(х – 10) (1)
  7. х2 (х + 4) –(х – 2)(х2 +1) = 3 (2)
  8. 3 – 2)(3х2 + 1) – 3(х5 – 2) = 4 (3)

 

- Сколько корней может иметь каждое целое уравнение п- й степени? (Уравнение п- й степени имеет не более п корней.)

ІІІ. Изучение нового материала.

Решить уравнение ( х2 – 7 )2 – 4( х2 – 7) – 45 = 0.

Проблемная ситуация.

Вопросы учителя: C каким видом уравнения можно сравнить данное? Как к нему прийти? Знаем ли этот способ?

 

Оформление решения показывает учитель.

Введём новую переменную у = х2 -7.

Тогда уравнение примет вид :

у2 – 4у – 45 = 0;

у = 9,

у = -5.

Имеем, х2 – 7 = 9 или х2 – 7 = -5

х = 4, х = √2,

х = -4. х = -√2.

Ответ: 4; -4; √2; -√2.

Решить уравнение:

А) (х2 – х + 1) (х2 – х – 7 ) = 65

Б) (х2 +2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0

По желанию ученик решает на доске. Учитель отвечает на вопросы, проверяет и оценивает работу учеников на местах.

Ответ: а) 4; -3 б)1 ; -3; -1

№276(а,в)

IV.Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.


 


 

V. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа предполагает два уровня сложности. Подумайте, какой вам уровень выбрать и приступаем к решению. (9 слайд)

 

1 уровень

2 уровень

 

 

а) (5 – х)(5 + х) + х(х – 10) = 25

б) 9х3 – 27х2 = 0

в) (х – 7)2 – 4(х – 7) – 45 = 0

 

а) https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_9.png + https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_10.png = 1

б) х3 – 4х2 – 9х + 36 = 0

в) (х2 – х + 1)(х2 – х -7) = 65

 

а) х = 0

б) х1 = 0, х2 = 3

в) х1 = 16, х2 = 2

 

а) х = https://fsd.multiurok.ru/html/2017/05/29/s_592c19665b4f7/634576_11.png

б) х1 = 4, х2 = -3, х3 = 3

в) х1 = 4, х2 = -3

VІ. Итог урока. Выставление оценок.

На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

- А что такое уравнение? (уравнение - равенство двух выражений с переменной)

- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

Домашнее задание :

Обязательный уровень: № 276(б,г), №277

Творческий уровень: №282, №370(а).


 

 

Информация о публикации
Загружено: 7 апреля
Просмотров: 233
Скачиваний: 0
Касымова Мадина Абубакировна
Алгебра, 9 класс, Планирование
Скачать материал