[20.07 ждём вас!] Конференция «Цифровые компетенции современного педагога» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июль 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июля по 31 июля

методические указания к практическим работам

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (ИНДЕКС ЕН.03) для обучающихся специальности 35.02. 10 «Обработка водных биоресурсов»
Просмотр
содержимого документа

«Архангельский морской рыбопромышленный техникум»

 филиал ФГБОУ ВО «Мурманский государственный

технический университет»

 

 

 

 

 

 

 

СОГЛАСОВАНО

Заместитель

начальника  техникума

              

_____________ А.В. Афанасьева

 

«03»  сентября  2018 г.

 

 

 

 

Методические указания

по выполнению практических работ

по учебной дисциплине

«Математика»

(индекс ен.03)

 

для обучающихся специальности

35.02. 10 «Обработка водных биоресурсов»

 

базовый  уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Архангельск

2018г.


Составитель:

Преподаватель

АМРТ ФГБОУ ВО «МГТУ»    _________ __________ В.И. Ортель

                                                      дата             подпись           ФИО

 

 

 

 

Рецензент ___________________________________________

(внутренний)

 

 

Рецензент ___________________________________________

(внешний)

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено  и одобрено   на заседании цикловой комиссии

Общепрофессиональных дисциплин

 

Председатель _________________  Т.Н. Голосевич

 

Протокол № 1  от «30» августа  2018 г.

 

 

Рассмотрено  и одобрено   на заседании экспертного совета АМРТ

 

Протокол № 2  от «30» сентября  2018 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© АМРТ ФГБОУ ВО «МГТУ», 2018


ОГЛАВЛЕНИЕ

Разделы /Темы

Стр.

ВВедение.  Действительные и комплексные числа

7

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА , ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.

8

РАЗДЕЛ I.  функция независимой переменной и ее производная

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

ТЕМА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ

9

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

ТЕМА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ПО АЛГОРИТМУ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ.

10

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

ТЕМА  ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

11

РАЗДЕЛ II.  ИНТЕГРАЛЫ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

ТЕМА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

12

РАЗДЕЛ III.  ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

13

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

ТЕМА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ

13

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7

ТЕМА РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

14

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8

ТЕМА РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

15

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9,10

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

16

РАЗДЕЛ V.  РЯДЫ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №11

ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. СХОДИМОСТЬ И РАСХОДИМОСТЬ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ. ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ ДАЛАМБЕРА

17

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №12

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХОДИМОСТИ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ, ФУНКЦИАОНАЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ РЯДОВ

18

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13

ТЕМА: РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В РЯД МАКЛОРЕНА

 

19

РАЗДЕЛ VI.  ЭЛЕМЕНТЫ И МНОЖЕСТВА, ГРАФЫ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №14

ТЕМА: ЭЛЕМЕНТЫ И МНОЖЕСТВА. ГРАФЫ

19

РАЗДЕЛ VII.  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИИСТИКА

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №15

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ КОМБИНАТОРИКИ.

20

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ    ЗАПИСКА

 

Методические указания по выполнению лабораторных и практических работ разработаны в соответствии с рабочей программой учебной  дисциплины ЕН.03 «Математика» и являются составной частью фонда оценочных средств (ФОС) учебно-методического комплекса программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) специальностей

35.02. 10 «Обработка водных биоресурсов», базового уровня среднего профессионального образования.

Практические работы проводятся по окончании изучения темы/раздела и направлены на закрепление ранее изученного теоретического материала.

Обучающимися должны быть выполнены 15 практических работ.

На первом занятии преподаватель сообщает перечень практических работ и форму их проведения (курсанты самостоятельно решают предложенные задания - 45 мин; преподаватель, совместно с курсантами проводит анализ допущенных ошибок при решении работы- 45 мин).

За каждую практическую работу курсант должен получить положительную оценку, в противном случае, он не допускается к сдаче экзамена.

Оформление практических работ производится в тетради для практических работ.

В процессе выполнения лабораторных и практических работ должны быть сформированы следующие общие компетенции (ОК):

ОК 2 Организовывать собственную деятельность,  выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество              ОК 3              Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.             

ОК 4 Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач             

ПК 1.1 Руководить работами, связанными с применением грузоподъёмных механизмов, при монтаже и ремонте промышленного оборудования.

 ПК 1.3 Участвовать в пусконаладочных работах и испытаниях промышленного оборудования после ремонта и монтажа.             

ПК 1.5 Составлять документацию для проведения работ по монтажу и ремонту промышленного оборудования.             

ПК 2.2 Выбирать методы регулировки и наладки промышленного оборудования в зависимости от внешних факторов.             

ПК 2.4 Составлять документацию для проведения работ по эксплуатации промышленного оборудования.             

ПК 3.4 Участвовать в анализе процесса и результатов работы подразделения, оценке экономической эффективности производственной деятельности.             

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

У-1- анализировать сложные функции и строить их графики;

У-2 выполнять действия над комплексными числами;

У-3 вычислять значения геометрических величин;

У-4 производить операции над матрицами и определителями;

У-5 решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

У-6 решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

У-7 решать системы линейных уравнений различными методами;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

З-1 основные математические методы решения прикладных задач;

З-2 основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

З-3 основы интегрального и дифференциального исчисления;

З-4 роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

 

 


ВВедение.  Действительные и комплексные числа

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

 

ТЕМА: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА , ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.

 

Цель занятия: закрепление алгоритма представления чисел в виде бесконечных десятичных дробей, выполнение действий над комплексными числами.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Действительные и комплексные числа».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Введение. Действительные и комплексные числа.

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Обратите обыкновенные дроби в бесконечные периодические

 

 

 по 2

  1. . Обратите чистые периодические дроби в обыкновенные

 

;

по 2

  1. Обратите смешанные периодические дроби в обыкновенные

 

по 2

  1. Выполните сложение комплексных чисел:

 

по 3

  1. Найти разность комплексных чисел    :

 

3

3

  1. Найти произведение комплексных чисел:

 

3

3

  1. Выполните действия:

 

4

5

Критерии оценки:

Максимальное количество – 35 баллов

Оценка «3» ставится при набранных 21-24 баллов.

Оценка «4» ставится при набранных 25-32 балла

Оценка «5» ставится при набранных 33-35 балла.

 

 

РАЗДЕЛ I.  функция независимой переменной и ее производная

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

ТЕМА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ

Цель занятия: закрепление способов вычисления пределов.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Функция независимой переменной. Пределы.».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

1. Вычислите пределы:

 

2

3

4

4

4

4

4

4

Критерии оценки:

Максимальное количество – 29 баллов

Оценка «3» ставится при набранных 18-21 баллов.

Оценка «4» ставится при набранных 22-26 балла

Оценка «5» ставится при набранных 27-29 балла.

 

 

 

РАЗДЕЛ I.  функция независимой переменной и ее производная

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

ТЕМА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ПО АЛГОРИТМУ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ.

Исследование функции с помощью производной. Построение графика.

Цель занятия: исследовать функцию с помощью производной, построить график по плану исследования функции с помощью производной.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Производная. Исследование функции с помощью производной.».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Найдите производную функции:

 

 3

4

4

4

3

4

  1. Вычислите производную при данном значении аргумента:

 

3

3

3

4

4

4

5

4

Критерии оценки:

Максимальное количество – 52 баллов

Оценка «3» ставится при набранных 31-36 баллов.

Оценка «4» ставится при набранных 37-46 балла

Оценка «5» ставится при набранных 47-52 балла.

 

 

 

 

РАЗДЕЛ I.  ФУНКЦИЯ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ЕЕ ПРОИЗВОДНАЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

ТЕМА  ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций.

Цель занятия: закрепление алгоритма вычисления производных, в том числе производных сложных функций.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Производная. Исследование функции с помощью производной».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Исследовать функцию с помощью производной, построить график функции:

 

 

  1. Найти экстремумы функции

 

 

  1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке.

 

[-2:2]

 

  1. Задача:

 

Тело движется по закону: найдите наибольшую. Скорость тела.

Тело движется по закону: найдите наибольшую. Скорость тела.

 

Критерии оценки:

Максимальное количество – 16 баллов

Оценка «3» ставится при выполненных 2 заданиях 

Оценка «4» ставится при выполненных 3 заданиях 

Оценка «5» ставится при всех выполненных заданиях.

 

 

РАЗДЕЛ II.  ИНТЕГРАЛЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

ТЕМА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

Цель занятия: применение формул интегрирования при вычислении интегралов, применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур, ограниченных линиями.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 2.1 Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.Тема 2.2 Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла.Тема 2.3 Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Раздел 2. Интегралы

Тема 2.1 Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование

Вариант 1

Вариант 2

 

1. Вычислите интеграл:

 

3

3

3

Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями

 Вычислить площади фигуры, ограниченной линиями

 

3

3

4

Критерии оценки:

Максимальное количество – 19 баллов

Оценка «3» ставится при набранных 11-14 баллов.

Оценка «4» ставится при набранных 15-18 балла

Оценка «5» ставится при набранных 19 балла.

 

 

РАЗДЕЛ III.  ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

ТЕМА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ

Цель занятия: закрепление процедуры нахождения частных производных, полного дифференциала функций.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 3.1 Функции нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал».

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Найти частные производные функций:

 

 3

3

3

  1. Найти полный дифференциал функций:

 

4

4

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при набранных 9 баллах.

Оценка «4» ставится при набранных 13 баллах

Оценка «5» ставится при набранных 17 баллах.

 

 

 

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7

ТЕМА РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Цель занятия: закрепление алгоритма решения дифференциальных уравнений, нахождение общих и частных решений.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 4.1 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения

Название изучаемых разделов и тем

Раздел 4. Дифференциальные уравнения

Тема 4.1 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Вариант 1

Вариант 2

  1. Найдите общее решение дифференциальных уравнений:

=0

  1. Найдите частные решения дифференциальных уравнений:

  1. Составьте уравнение кривой, проходящей через точку, угловой коэффициент которой в любой точке касания составляет

Составьте уравнение кривой, проходящей через точку, угловой коэффициент которой в любой точке касания составляет

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 4 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 5 заданиях

 

 

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8

ТЕМА РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Цель занятия: закрепление алгоритма решения дифференциальных уравнений, нахождение общих и частных решений.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 4.2 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами»

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Найдите общее решения однородного диф. уравнения 1-го порядка:

 

 

  1. Найдите общее решения линейного диф. уравнения 1-го порядка:

 

 

 

 

  1. Найдите частные решения диф. уравнения

 

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 4 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 5 заданиях

 

 

РАЗДЕЛ IV.  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9,10

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Цель занятия: закрепление алгоритма решения дифференциальных уравнений второго порядка, нахождение общих и частных решений.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 4.2 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами»

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Раздел 4. Дифференциальные уравнения

Тема 4.2 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Найдите общее решения диф. уравнения 2-го порядка:

 

 

 

 

  1. Найдите частные решения линейного диф. уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами:

 

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 2 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 4заданиях

 

 

 

РАЗДЕЛ V.  РЯДЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №11

ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. СХОДИМОСТЬ И РАСХОДИМОСТЬ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ. ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ ДАЛАМБЕРА

Цель занятия: исследование рядов на сходимость по необходимому признаку и по признаку Даламбера.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 5.1 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера.»

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Дан общий член ряда, напишите первые четыре члена ряда:

 

 

  1. Найдите общий член ряда:

 

 

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя необходимый признак сходимости ряда:

 

 

  1. Исследовать по признаку Даламбера сходимость ряда:

 

 

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 4 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 5 заданиях

 

 

РАЗДЕЛ V.  РЯДЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №12

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХОДИМОСТИ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ, ФУНКЦИАОНАЛЬНЫХ И СТЕПЕННЫХ РЯДОВ

Цель занятия: исследование знакопеременных, функциональных и степенных  рядов на сходимость

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 5.2 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.»

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Исследовать сходимость знакопеременных рядов:

 

 

 

  1. Дан функциональный ряд

 

Исследовать сходимость ряда в точках

Исследовать сходимость ряда в точках

 

  1. Найти область сходимости степенных рядов :

 

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 2 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 4 заданиях

 

 

 

РАЗДЕЛ V.  РЯДЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13

ТЕМА: РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В РЯД МАКЛОРЕНА

Цель занятия: закрепление алгоритма разложения функций в ряд Маклорена

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 5.2 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.»

 

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

  1. По формуле Маклорена разложить в ряд функцию:

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 4 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 5 заданиях

 

 

 

РАЗДЕЛ VI.  ЭЛЕМЕНТЫ И МНОЖЕСТВА, ГРАФЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №14

ТЕМА: ЭЛЕМЕНТЫ И МНОЖЕСТВА. ГРАФЫ

Цель занятия: выполнение действий над множествами, работа с графами.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 6.1 Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Графы и их виды»

 

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

  1. Известно, что B A C, a A и a B . Какие из следующих утверждений верны:

 

  1. aС ;
  2. aC ;
  3. a A B ;
  4. a A B
  5. a A B ;
  6. a B A ;
  7. a A B ;
  8. a AС ;

 

  1. Используя теоретико-множественную символику, записать утверждения: 1) 45 делится на 15;

 2) 42 делится на 6, но не делится на 10;

3) каждое число из множества {8, 9, 10} делится хотя бы на одно из чисел    2, 3, 5, но не делится на 6.

 

  1. Доказать тождества:

 

A AB A ;

 

 

A(AB) A ;

 

 

A(A B) AB

 

  1. Какие из отношений, представленных диаграммами на рис.1, являются отношениями эквивалентности?

 

  1. C:\Users\01\Pictures\1.PNG

 

Графы, изображенные на рис. 3, разбить на классы попарно неизоморфных графов.

 

C:\Users\01\Pictures\2.PNG

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 4 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 5 заданиях

 

 

 

РАЗДЕЛ VII.  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИИСТИКА

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №15

ТЕМА: РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ КОМБИНАТОРИКИ.

Цель занятия: решение задач на вероятность с использованием элементов комбинаторики.

 Подготовка к выполнению практической работы: изучить теоретический материал по теме «Тема 7.1. Понятие события и вероятность события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики

Название изучаемых разделов и тем

Коли-чество баллов

Вариант 1

Вариант 2

 

В ящике 10 пронумерованных шаров с номерами №1-№10. Вынули 1 шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не превышает 10?

В ящике 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность того, что вынули синий шар?

 

В ящике 12 шаров: 3 белых 4 черных, 5 красных. Какова вероятность того, что вынули черный шар?

Все натуральные числа написаны на одинаковых карточках и положены в коробку. Какова вероятность того, что число на взятой наугад карточке, будет кратным 5?

 

В ящике находятся 30 шаров белого цвета и 5 черного цвета. Достают один за другим два шара. Найти вероятность, что оба шара окажутся черными.

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2, либо 5.ю либо тому и другому одновременно.

 

В группе 30 учеников, на контрольной работе получили 6 учеников оценку 5, 10 учеников оценку 4, 9 учеников оценку 3. Какова вероятность того, что все три, вызванные к доске ученики, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

В урне 10 белых и 6 черных шаров. Из урны на удачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

 

Критерии оценки:

Оценка «3» ставится при выполненных 2заданиях

Оценка «4» ставится при выполненных 3 заданиях

Оценка «5» ставится при выполненных 4 заданиях

 

 

 

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 12 февраля
Просмотров: 960
Скачиваний: 19
Ортель Виктория Ивановна
Математика, СУЗ, Планирование

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал