[Только до 13 августа!] Масштабные летние олимпиады по школьным предметам Выбрать олимпиаду→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июль 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июля по 31 июля

Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся ЕН.01 Математика

Методические рекомендации по организации внеаудиторной работы обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика разработаны на основе ФГОС СПО третьего поколения (утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.05.2014 № 456, зарегистрированный Министерством юстиции (рег. № 32506 от 30.05.2014) и рабочей программой ЕН.01 Математика по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства Методические рекомендации предназначены для обучающихся СПО
Просмотр
содержимого документа

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Осинский колледж образования и профессиональных технологий»

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся

ЕН.01  Математика

для специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

 

 

 

 

 

 

 

Оса, 2019

Методические рекомендации по организации внеаудиторной работы обучающихся  по учебной дисциплине ЕН.01 Математика разработаны на основе ФГОС СПО третьего поколения  (утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.05.2014 № 456, зарегистрированный Министерством юстиции (рег. № 32506 от 30.05.2014) и рабочей программой ЕН.01 Математика по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

Методические рекомендации предназначены для обучающихся ГБПОУ «Осинский колледж образования и профессиональных технологий».

 

 

 

 

 

 

 Составитель: Шестакова Людмила Степановна, преподаватель математики

 

 

 

 

                                           

 

 

 

 

 

Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой методической комиссии общеобразовательных дисциплин (математический и общий естественнонаучный цикл)

Протокол  № ____  от «____» ___________ 20____ г.

 

 

 

Рассмотрено на методическом совете    техникума

Протокол № _____ от «____» ___________ 20_____ г.

  

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Пояснительная записка…………………………………………………………4

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы………………………..6

Перечень внеаудиторной самостоятельной работы…………………………..7

Рекомендации к выполнению отдельных видов работ……………………….8

Требования к оформлению презентаций……………………….….……….8

Требования к оформлению конспектов.……………………………………9

Требования к решению задач………………………………………………...12

Содержание заданий самостоятельной работы студентов…………………..13

Перечень используемых источников…………………………………………18

 


Пояснительная записка

 

 Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика является частью ППССЗ  в соответствии с ФГОС СПО третьего поколения  (утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.05.2014 № 456, зарегистрированный Министерством юстиции (рег. № 32506 от 30.05.2014)) по специальности СПО 35.02.07 Механизация сельского хозяйства технического профиля очной  формы обучения.

 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

      уметь

У-1 Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. 

знать

З–1 Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении программы подготовки специалистов среднего звена (далее - ППССЗ);

З-2 Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

З-3 Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики,  теории вероятностей и математической статистики;

З-4 Основы интегрального и дифференциального исчисления.

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку обучающихся овладению профессиональных модулей и овладению обучающимися профессиональными компетенциями (ПК), соответствующими основным видам профессиональной деятельности:

ПК 1.1

Выполнять регулировку узлов, систем и механизмов двигателя и приборов электрооборудования.

ПК 1.2

Подготавливать почвообрабатывающие машины

ПК 1.3

Подготавливать посевные, посадочные машины и машины для ухода за посевами.

ПК 1.4

Подготавливать уборочные машины.

ПК 1.5

Подготавливать машины и оборудование для обслуживания животноводческих ферм, комплексов и птицефабрик.

ПК 1.6

Подготавливать рабочее и вспомогательное оборудование тракторов и автомобилей.

ПК 2.1

Определять рациональный состав агрегатов и их эксплуатационные показатели.

ПК 2.2

Комплектовать машинно-тракторный агрегат.

ПК 2.3

Проводить работы на машинно-тракторном агрегате.

ПК 2.4

Выполнять механизированные сельскохозяйственные работы.

ПК 3.1

Выполнять техническое обслуживание сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.2

Проводить диагностирование неисправностей сельскохозяйственных машин и механизмов.

ПК 3.3

Осуществлять технологический процесс ремонта отдельных деталей и узлов машин и механизмов.

ПК 3.4

Обеспечивать режимы консервации и хранения сельскохозяйственной техники.

ПК 4.1

Участвовать в планировании основных показателей машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия.

ПК 4.2

Планировать выполнение работ исполнителями.

ПК 4.3

Организовывать работу трудового коллектива.

ПК 4.4

Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

ПК 4.5

Вести утвержденную учетно-отчетную документацию.

 

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование общих компетенций (ОК), включающих в себя способность:

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3

Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6

Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7

Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК 9

Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:

 

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

18

     контрольные работы

-

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося (всего)

28

в том числе:

 

     -  конспектирование материала

  • решение задач по теме
  • составление презентаций

2

23

3

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Перечень внеаудиторной самостоятельной работы

 

п/п

Тема ВСР

Кол-во часов

Вид самостоятельной работы

Форма отчетности

1

Первый замечательный предел, Второй замечательный предел

 

2

прочитать, законспектировать в тетради, рассказать

выступление на уроке

2

 Первый замечательный предел, Второй замечательный предел

 

2

вычислить пределы

сдать тетрадь на проверку

3

Физическое приложение производной

6

решить задачи

сдать тетрадь на проверку

4

Физическое приложение неопределенного интеграла

6

решить задачи

сдать тетрадь на проверку

5

Комбинаторика. Основные законы комбинаторики. Формулы комбинаторики

3

решить задачи

сдать тетрадь на проверку

6

 История теории графов. Представление графов в ЭВМ

3

изучить данный вопрос и оформить презентацию

защита презентации

7

Теория вероятности и математическая статистика

6

решить задачи

сдать тетрадь на проверку

 


Рекомендации к выполнению отдельных видов работ

Требования к оформлению презентаций

Оформление слайдов

Стиль:

- Соблюдайте единый стиль оформления.

- Избегайте стилей, которые будут отвлекать от самой презентации.

- Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки).

Фон:

 Для фона выбирайте более холодные тона (синий или зелёный)

Использование цвета:

- На одном слайде рекомендуется использовать не более трёх цветов: один для фонов, один для заголовков, один для текста.

- Для фона и текста используйте контрастные цвета.

Обратите особое внимание на цвет гиперссылок (до и после использования).

Анимационные эффекты:

- Используйте возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде.

Не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде.

Представление, содержание  информации:

- Используйте короткие слова и предложения.

- Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных.

Заголовки должны привлекать внимание аудитории.

Расположение информации на странице:

- Предпочтительно горизонтальное расположение информации.

- Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.

Если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней.

Шрифты:

- Для заголовков – не менее 24.

- Для информации – не менее 18.

- Шрифты без засечек легче читать с большого расстояния.

- Нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации.

- Для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчёркивание.

Нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже строчных).

Способы выделения информации:

- Следует использовать:

- рамки, границу, заливку;

- разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки;

рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.

Объём информации

- Не стоит заполнять один слайд слишком большим объёмом информации: люди могут одновременно запомнить не более трёх фактов, выводов, определений.

- Наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отображаются по одному на каждом отдельном слайде.

Виды слайдов

- Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов:

- с текстом;

- с таблицами;

- с диаграммами.

 

Требования к оформлению конспектов

    Это умение неразрывно связано с умением пользоваться книгой. Потребность в конспекте может возникнуть в случаях, когда за ограниченное время требуется передать большой объем информации, переработать множество разрозненных источников, из живой речи вычленить самое главное и существенное.

Конспект  это систематическая, логически связная запись, объединяющая план, выписки, тезисы или, по крайней мере, два из этих типов записи. Исходя из определения, выписки с отдельными пунктами плана, если в целом они не отражают логики произведения, если между отдельными частями записи нет смысловой связи, - это не конспект.

В отличие от тезисов и выписок, конспекты при обязательной краткости содержат не только основные положения и выводы, но и факты, и доказательства, и примеры, и иллюстрации. Поэтому то, что в начале кажется второстепенным, может со временем оказаться ценным и нужным. С другой стороны, утверждение, не подкрепленное фактом или примером, не будет убедительным и трудно запоминается.

 Типы конспектов:

   1.Плановый.
   2.Текстуальный.
   3.Свободный.
   4.Тематический.
Краткая характеристика типов конспектов:

1. Плановый конспект: являясь сжатым, в форме плана, пересказом прочитанного, этот конспект – один из наиболее ценных, помогает лучше усвоить материал еще в процессе его изучения. Он учит последовательно и четко излагать свои мысли, работать над книгой, обобщая содержание ее в формулировках плана. Такой конспект краток, прост и ясен по своей форме. Это делает его незаменимым пособием при быстрой подготовке доклада, выступления. Недостаток: по прошествии времени с момента написания трудно восстановить в памяти содержание источника.

2. Текстуальный конспект – это конспект, созданный в основном из отрывков подлинника – цитат. Это прекрасный источник дословных высказываний автора и приводимых им фактов. Текстуальный конспект используется длительное время. Недостаток: не активизирует резко внимание и память.

3. Свободный конспект представляет собой сочетание выписок, цитат, иногда тезисов, часть его текста может быть снабжена планом. Это наиболее полноценный вид конспекта.
4. Тематический конспект дает более или менее исчерпывающий ответ на поставленный вопрос темы. Составление тематического конспекта учит работать над темой, всесторонне обдумывая ее, анализируя различные точки зрения на один и тот же вопрос. Таким образом, этот конспект облегчает работу над темой при условии использования нескольких источников.

Как составить конспект:

  • прочитайте текст учебника;
  • определите в тексте главное содержание, основные идеи, понятия, закономерности, формулы и т.д.;
  • выделите взаимосвязи;
  • основное содержание каждого смыслового компонента законспектируйте в виде кодированной информации после наименования темы в тетради;
  • прочтите еще раз текст и проверьте полноту выписанных идей;
  • сформулируйте не менее трех вопросов разного уровня сложности, запишите вопросы в тетрадь;
  • каждому вопросу определите значок степени сложности и найдите возможный ответ;
  • внимательно прочитайте материал;
  • определите основные смысловые части учебной информации по плану общей схемы;
  • определите центральную часть О.К., т.е. его "ассоциативный узел" в виде систематического класса и его особенностей;
  • Определите цель составления конспекта.
  • Читая изучаемый материал в первый раз, подразделяйте его на основные смысловые части, выделяйте главные мысли, выводы.
  • Если составляется план-конспект, сформулируйте его пункты и определите, что именно следует включить в план-конспект для раскрытия каждого из них.
  • Наиболее существенные положения изучаемого материала (тезисы) последовательно и кратко излагайте своими словами или приводите в виде цитат.
  • В конспект включаются не только основные положения, но и обосновывающие их выводы, конкретные факты и примеры (без подробного описания).
  • Составляя конспект, можно отдельные слова и целые предложения писать сокращенно, выписывать только ключевые слова, вместо цитирования делать лишь ссылки на страницы конспектируемой работы, применять условные обозначения.
  • Чтобы форма конспекта как можно более наглядно отражала его содержание, располагайте абзацы "ступеньками" подобно пунктам и подпунктам плана, применяйте разнообразные способы подчеркивания, используйте карандаши и ручки разного цвета.
  • Используйте реферативный способ изложения (например: "Автор считает...", "раскрывает...").
  • Собственные комментарии, вопросы, раздумья располагайте на полях.

Правила конспектирования:

   1. Записать название конспектируемого произведения (или его части) и его выходные данные.

    2. Осмыслить основное содержание текста, дважды прочитав его.

    3. Составить план - основу конспекта.

   4. Конспектируя, оставить место (широкие поля) для дополнений, заметок, записи незнакомых терминов и имен, требующих разъяснений.

   5. Помнить, что в конспекте отдельные фразы и даже отдельные слова имеют более важное значение, чем в подробном изложении.

   6. Запись вести своими словами, это способствует лучшему осмыслению текста.

   7. Применять определенную систему подчеркивания, сокращений, условных обозначений.

   8. Соблюдать правила цитирования - цитату заключать в кавычки, давать ссылку на источник с указанием страницы.

   9. Научитесь пользоваться цветом для выделения тех или иных информативных узлов в тексте. У каждого цвета должно быть строго однозначное, заранее предусмотренное назначение. Например, если вы пользуетесь синими чернилами для записи конспекта, то: красным цветом - подчеркивайте названия тем, пишите наиболее важные формулы; черным - подчеркивайте заголовки подтем, параграфов, и т.д.; зеленым - делайте выписки цитат, нумеруйте формулы и т.д. Для выделения большой части текста используется отчеркивание.

  10. Учитесь классифицировать знания, т.е. распределять их по группам, параграфам, главам и т.д. Для распределения можно пользоваться буквенными обозначениями, русскими или латинскими, а также цифрами, а можно их совмещать.

 Конспект, план-конспект - это способ работы с текстом. Цель - зафиксировать и переработать какой-либо текст. Конспект - это выписки из текста источника. Но это не полное переписывание чужого текста. Это переработка информации за счет ее свертывания.

Конспект - это краткое последовательное изложение содержания статьи, книги, лекции. Его основу составляют план тезисы, выписки, цитаты. Конспект, в отличие от тезисов воспроизводят не только мысли оригинала, но и связь между ними. В  конспекте отражается не только то, о чем говорится в работе, но и что утверждается, и как доказывается.

 Существуют разнообразные виды и способы конспектирования:

текстуальный конспект - представляет собой последовательную запись текста книги или лекции. Такой конспект точно передает логику материала и максимум информации.

При написании конспекта:

- сначала прочитывается текст-источник,

- в нём выделяются основные положения;

- подбираются примеры;

- идёт перекомпоновка материала;

- затем оформляется текст конспекта;

 Конспект может быть полным, когда работа идёт со всем текстом источника или неполным, когда интерес представляет какой-либо один или несколько вопросов, затронутых в источнике;

 План-конспект - это более детальная проработка источника;

 - составляется подробный, сложный план, в котором освещаются не только основные вопросы  источника, но и частные;

 - к каждому пункту или подпункту плана подбираются и выписываются цитаты.

  Конспекты могут быть плановыми, т. е. пишутся на основе составленного плана статьи, книги. Каждому вопросу плана соответствует определенная часть конспекта. Удобно в этом случае воспользоваться вопросным планом. В левой части страницы вы ставите проблемы, затронутые в книге в виде вопросов, а в правой части  страницы даете на них ответы.

Конспект-схема

  Удобно пользоваться схематичной записью прочитанного. Составление конспектов-схем служит не только для запоминания материала. Такая работа становится  средством развития способности выделять самое главное, существенное в учебном материале, классифицировать информацию.

    Наиболее распространенными являются схемы типа "генеалогическое дерево" и "паучок". В схеме "генеалогическое дерево" выделяют основные составляющие более сложного понятия,  ключевые слова и т. п. и располагаются в последовательности "сверху - вниз" - от общего понятия к  его частным составляющим.

    В схеме "паучок" записывается название темы или вопроса и заключается в овал, который составляет "тело паучка". Затем нужно продумать, какие из входящих в тему понятий являются основными и записать их в схеме так, что они образуют "ножки паука". Для того чтобы усилить его устойчивость, нужно присоединить к каждой "ножке" ключевые слова или фразы, которые служат опорой для памяти.

    Схемы могут быть простыми, в которых записываются самые основные понятия без объяснений. Такая схема используется, если материал не вызывает затруднений при воспроизведении. Действия при составлении конспекта - схемы могут быть такими:

   1. Подберите факты для составления схемы.
   2. Выделите среди них основные, обще понятия.
   3. Определите ключевые слова, фразы, помогающие раскрыть суть основного понятия.
   4. Сгруппируйте факты в логической последовательности.
   5. Дайте название выделенным группам.
   6. Заполните схему данными.

Конспект представляет собой дословные выписки из текста источника. При этом конспект - это не полное переписывание чужого текста. Обычно при написании конспекта сначала прочитывается текст-источник, в нём выделяются основные положения, подбираются примеры, идёт перекомпоновка материала, а уже затем оформляется текст конспекта. Конспект может быть полным, когда работа идёт со всем текстом источника или неполным, когда интерес представляет какой-либо один или несколько вопросов, затронутых в источниках.

 

Требования к решению задач

 

Решение задач относится к одному из видов внеаудиторной самостоятельной работы и составляют важную часть практической подготовки будущих специалистов.

Ведущей дидактической целью предлагаемых задач является закрепление теоретических знаний по дисциплине, формирование практических умений, способствующих формированию общих и профессиональных компетенций, необходимых в последующей профессиональной деятельности.

Целями выполнения задач являются:

- обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплины;

- формирование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных, конструктивных и др.;

- совершенствование умений и навыков самостоятельной работы с научной, справочной, методической литературой, Интернет-ресурсами и другой информацией, необходимой для повышения эффективности профессиональной деятельности, профессионального самообразования и саморазвития;

- формирование творческого подхода к составлению алгоритмов решения математических задач;

- формирование у студентов навыков исследовательской деятельности;

- выработка при решении поставленных задач таких профессионально значимых качеств, как самостоятельность, коммуникабельность, мобильность, конкурентоспособность, ответственность, точность, творческая инициатива.

Решение задач оформляется в отдельной тетради и содержит название темы,  решение задач.

Критерии оценивания:

Оценка «5» - все задачи решены верно.

Оценка «4» -все задачи решены верно, но допущены неточности или несущественные ошибки.

Оценка «3» - все задачи решены, но допущены существенные ошибки и неточности.

Оценка «2» - задачи не решены

 

 

 

 

 

Содержание заданий самостоятельной работы студентов

 

Тема 1. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Количество часов: 2 часа

Цель и задачи: изучить понятия первого, второго замечательного предела, знать их форму записи.

Вопросы для самостоятельной работы:

1. Как записывается первый замечательный предел.

2. Следствия из первого замечательно предела.

3. Как записывается второй замечательный предел.

4. Следствия из второго замечательно предела.

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: выступление на уроке.

 

Тема 2.  Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Количество часов: 2 часов

Цель и задачи: научиться применять первый и второй замечательные пределы

Задание для самостоятельной работы:

Вычислите пределы:

1)

2)

3)

4)

5)

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: сдать тетрадь на проверку.

 

Тема 3.  Физическое приложение производной

Количество часов: 6  часов

Цель и задачи: научиться применять производную при решении физических задач

Задачи для самостоятельной работы:

Решите задачи

1. Найти силу F, действующую на материальную точку с массой m, движущуюся прямолинейно по закону s(t) = 2t3-t2, при t=2.

2. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x(t)=t2+t+1. Найти действующую на тело силу F, кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.

3. Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол φ(t)=4t-0,3t2. Найти угловую скорость ω(t) вращения маховика в момент времени 2 с.

4.  Точка движется по закону x(t)=√t. Найти её скорость в момент времени 4с.

5. Найти скорость тела, движущегося по закону s(t)=3t+5.

6. Тело движется прямолинейно по закону s(t)=2t2-t+4. Найти скорость тела в моменты времени  t1=0,  t2=2,  t3=5 с.

7. Найти скорость движения точки в момент времени t=5с, если закон движения задан формулой s(t)=3t2-2t+5.

8. Тело движется прямолинейно по закону s(t)=1-2t+t3. Найти скорость и ускорение в момент времени t=.

9.  Найти скорость и ускорение движения тела в момент времени t=, если закон движения задан формулой s=4t2-3.

10.  Когда скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s(t)=t2-4t+5, равна 0?

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: сдать тетрадь на проверку.

 

 

Тема 4. Физическое приложение интеграла

Количество часов: 6 часа

Цели и задачи: научиться применять интегралы при решении физических задач

Задачи  для самостоятельной работы:

Решите задачи

1. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями

2. Телу для его передвижения прикладывают силу, которая изменяется по закону F(x) = x +3. Необходимо найти работу, которую при этом совершает сила для перемещения тела с 1 м до 2 м.

3. Сила упругости пружины, растянутой на 5 см, равна . Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 5 см?

4. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением  .  Вычислите ее путь  за четвертую секунду движения.

5. Пружина растягивается на 0,02 м под  действием силы в 60 Н. Какую надо затратить работу, чтобы растянуть пружину на 0, 12м?

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: сдать тетрадь на проверку.

 

Тема 5. Комбинаторика. Основные законы комбинаторики. Формулы комбинаторики

Количество часов: 3 часа

Цели и задачи: решить задачи на применение формул комбинаторики.

Задачи  для самостоятельной работы:

Решите задачи

  1. Выберите вид комбинаторного соединения: В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выбрать 28 человек для осеннего кросса (размещение, перестановка, сочетание)?
  2. Для выполнения боевого задания  решено отправить трех разведчиков. Сколькими способами это можно сделать, если вызвались идти на задание  27 человек?
  3. В классе 25 учеников. Сколькими способами из них можно составить команду из       четырех человек для участия в конкурсе эрудитов, конкурсе чтецов, в танцевальном конкурсе?
  4. Сколькими способами могут семь  человек сесть на  семь стульев, стоящих в ряд?
  5. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?
  6. Сколькими способами из 10 рабочих можно выделить 5 для работы на определённом участке.
  7. В кухне 5 лампочек. Сколько существует способов освещения?

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: сдать тетрадь на проверку.

 

Тема 6. История теории графов. Представление графов в ЭВМ

Количество часов: 3 часа

Цели и задачи: изучение понятий графов, элементов, видов графов.

Вопрос  для самостоятельной работы:

1. История возникновения понятия графа

 2. Задачи, приводящие к понятию графа

 3. Определение, виды, элементы графа

4. Цикл в графе

5. Деревья

6. Ориентированные графы

7. Представление графов в ЭВМ

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: защита презентации, индивидуальный опрос.

 

 

Тема 7. Теория вероятности и математическая статистика

Количество часов: 6 часов

Цели и задачи: применять понятие вероятности при решении задач; решение задач с применением элементов математической статистики.

Задачи  для самостоятельной работы

Решите задачи:

1.Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3 вопросов?

2. Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с 1-го, пять со 2-го, семь с 3-го и четыре с 4-го. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или третьего склада.

3. В каждом из трех ящиков имеется по 10 деталей. В первом ящике 8 стандартных деталей, во втором – 7, в третьем – 9. Из каждого ящика наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся стандартными.

4. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,5 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре:

а) оба датчика откажут;

б) оба датчика сработают.

5. За практическую работу по физике преподаватель поставил 7 пятерок, 9 четве­рок, 8 троек и 2 двойки. Постройте столбиковую диаграмму по этим данным. Вычислите среднюю оценку.

6. В понедельник и во вторник магазин продал по 5 автомобилей, в сре­ду—6, в четверг —4, в пятницу —8, а в субботу— 12 автомобилей. Вычислите среднее число автомобилей, проданных за день. Постройте по этим данным столбиковую диаграмму «число проданных автомобилей по дням».

7. В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать посетитель.

Литература:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

2. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

3.http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

Форма отчетности: сдать тетрадь на проверку.

 

 


Перечень используемых источников

Основные источники:

  1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014
  2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профессиональной направленности: учеб. пособие для учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014
  3. Григорьев В. П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014
  4. Григорьев В. П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014

Дополнительные источники:

  1. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень. – М.: Просвещение, 2012
  2. Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рукосуер А. В. Высшая математика: учебник. – М.: Флинта: НОУ ВПО «МПСИ», 2010
  3. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.- М.: Просвещение, 1992. – 351 с.
  4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2003. – 495с.
  5. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов вузов. - М.:Высшая школа, 1986.
  6. Красе М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. - М.: Дело, 2001.
  7. Колесов В. В., Романов М. Н. Элементарное введение в высшую математику. Ростов н/Д: Феникс, 2013
  8. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Высшая математика для экономистов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2010
  9. Студенецкая В. Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2005. – 429 с.
  10. Шипачев В. С. Курс высшей математики: Учебник для вузов. – М.: Издательство Оникс, 2009

Интернет-ресурсы:

15. http://www.alleng.ru/edu/math.htm - ссылка на электронные учебники по математике

16. http://any-book.org/downioad/11058.html#_Toc84479276

 

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 16 апреля
Просмотров: 521
Скачиваний: 10
Шестакова Людмила Степановна
Математика, СУЗ, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал