[Анонс!] Научно-практическая онлайн-конференция «Цифровая образовательная среда 2021» Регистрация→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» январь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 января по 31 января

Методические рекомендации для выполнения практического занятия "Расчет полосовых фильтров"

Материал содержит методику расчета полосовых фильтров с характеристиками Баттерворта. Методические рекомендации можно использовать для проведения практических занятий по дисциплине ОП.01 Теория электрических цепей для специальности 11.02.15 Инфокоммуникационные сети и системы связи
Просмотр
содержимого документа

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

 высшего образования

«МИРЭА – Российский технологический университет»

РТУ МИРЭА

Колледж приборостроения и информационных технологий

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ занятия

 

 

по учебной дисциплине (модуля, МДК) ОП.01 Теория электрических цепей

 

Преподаватель Бабенко Татьяна Александровна

 

Специальность 11.02.15 Инфокоммуникационные сети и системы связи

 

Группа(ы) ИКС 21

 

 

 

 

 

 

Практическое занятие №18

1 ТЕМА: Расчет полосовых фильтров.

 

2 ЦЕЛИ РАБОТЫ:

 

- овладеть методами расчета полосовых фильтров

 

 

В результате усвоения учебного материала учащиеся должны уметь:

- применять полосовые фильтры.

 

3 АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ

 

- необходимо пройти тест (приложение 1):  https://onlinetestpad.com/hpse6cqv5haiq  (результаты отправить преподавателю)

 

4 ПОЯСНЕНИЯ К РАБОТЕ

 

Расчет полосовых фильтров с характеристиками Баттерворта

Полосовой фильтр должен сочетать в себе свойства ФВЧ и ФНЧ. В продольном плече должны быть включены последовательно индуктивность и емкость. В этом случае емкость уменьшает коэффициент передачи на низких частотах, а индуктивность на высоких. Аналогичные функции выполняют в поперечном плече индуктивность и емкость, включенные параллельно. Индуктивность шунтирует цепь на низких частотах, а емкость на высоких. Примеры схем полосовых фильтров показаны на рисунке 1.

Рисунок 1

 

Элементы С1,  L2,С3, L4 (рисунок 1,а) и L1,С2, L3,С4 (рисунок 1,б) являются элементами ФНЧ, а элементы L1,С2, L3,С4 (рисунок 1,а) и С1,  L2,С3, L4 (рисунок 1,б)- элементами ФВЧ. В цепи рисунок 1, а элементы должны быть такими, при которых

Аналогично в схеме рисунок 1,б

.

Полосовой фильтр представляет собой два фильтра-ВЧ и НЧ, поэтому характеристика ослабления является суммарной для ФНЧ и ФВЧ (рисунок 2).

Рисунок 2

 

На основании симметрии характеристики

                       (*)

-

Резонансную частоту ω0 называют также центральной частотой полосового фильтра. Так как на ней сопротивление идеального последовательного контура равно 0, а идеального параллельного - ∞, то рабочее ослабление в ПФ на резонансной частоте ω0 равно 0.

Рабочее затухание полосового фильтра в согласованном режиме

После постановки и преобразования соответствующих величин

Определим приведенные значения частоты ПФ, при которых рабочее ослабление составляет 3дБ. αр при 3дБ ωср2±ωср-1=0 откуда

, т.е

ωср.н=0,618, ωср.в=1,618. Таким образом полоса пропускания находится в диапазоне от ωн=0,618 ω0, ωв=1,618 ω0, где ωн и ωв – нижняя и верхняя частота полосы пропускания фильтра Проверим выполнение условия (*) для частот ωн и ωв . Очевидно, что произведение ωнωв должно равняться ω020,618 ω0= ω02 . Центральная частота ω0 действительно является среднегеометрической частотой срезов. Нормирование частот в полосовом фильтре производится по  формуле

или ,

где fсрср)- частота среза.

Постоянные преобразования ориентируют по отношению к резонансной частоте f0, поэтому ПФ

 

 

При расчете полосовых фильтров используют коэффициенты таблицы 1, однако все значения таблицы следует умножить на коэффициент ширины полосы пропускания.

Таблица 1

Пример 1. Рассчитать элементы полосового фильтра Баттерворта по следующим исходным данным: полоса пропускания 8…12,5 кГц. На частоте f=15 кГц ослабление должно быть не менее α=20дБ.

Решение.

1.Резонансная (центральная) частота фильтра

=10кГц

 

2. Коэфициент ширины полосы пропускания 

3. Порядок фильтра

Выбираем n=4.

4. Полосовые фильтры n=4 могут быть реализованы с помощью схем рисунок 1, а и рисунок 1,б.

5. Постоянные преобразования

 

.

6. Выпишем коэффициенты четвертой строки таблицы 1.

1

2

3

4

0,765

1,848

1,848

0,765

 

7. Определим значение индуктивностей и емкостей. При этом следует иметь ввиду, что для расчетов элементов ФНЧ (т.е. С1,  L2,С3, L4 (рисунок 1,а) и L1,С2, L3,С4 (рисунок 1,б)) значения, выписанные из таблицы 1, следует умножать на множитель и соответственно , а элементы ФВЧ ( т.е. L1,С2, L3,С4 (рисунок 1,а) и С1,  L2,С3, L4 (рисунок 1,б)) – умножить на обратную им величину. Произведем числовые расчеты значений индуктивностей и емкостей фильтров. Для схемы рисунок 1,а:

С1=15,9 (2,22*0,765)=27нФ

С3=15,9 (2,22*1,848)=65,2нФ

L1=15,9/(2,22*0,765)=9,36 мГн

L3=15,9/(2,22*1,848)=3,88 мГн

L2=15,9(2,22*1,848)=65,2 мГн

L4=15,9(2,22*0,765)=27 мГн

С2=15,9/(2,22*1,848)=3,88 нФ

С4=15,9/(2,22*0,756)=9,36 нФ

 Аналогичным образом можно рассчитать L и С для схемы рисунок 1, б

8. Рассчитаем частотную характеристику полученного фильтра по формулам

где

 

откуда

 

При f=10 кГц,α=0, при f=12 кГц

Рассчитаем частоты, симметричные частотам f  fв*  fн= f02 получаем fн= f02/ fв. Очевидно, что при fв=12 кГц симметричная fн=102/12=8,33 кГц, при fв=14 кГц симметричная fн=102/14=7,14 кГц и т.д. Частотой, отличающейся от начальной частоты fнач на n октав, называется частота

или

откуда

                                              (***)

Из выражения (***) следует, что изменение частоты на октаву соответствует увеличению ее в 2 раза, на две октавы – в 4 раза, на три октавы – в 8 раз и т.д.

Результаты расчетов данного ПФ следующие:

5 ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

5.1 Порядок выполнения работы

5.1.1 Согласно исходных данных таблицы 2 спроектировать и рассчитать все элементы  полосового фильтра

Таблица 2

№ варианта

Полоса пропускания П, кГц

Частота f, кГц

Ослабление α,дБ

1

10…14,5

16

20

2

8…16

20

25

3

15…22,5

25

20

4

8…10,2

12

25

5

20…25,5

28

20

6

19…21

25

25

7

5…10,2

12

20

8

12,2…14,6

20

25

9

10…12,7

15

20

10

25,5…30,2

32

25

 

6 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

6.1 Тема работы.

6.2 Цель работы.

6.3 Исходные данные

6.4 Расчет ПФ.

6.5 Выводы по выполненной работе

6.6 Рефлексия

Отчет оформляется в тетради

 

7 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

7.1 Какой фильтр называется полосовым фильтром?

7.2 Параметры фильтров

 

8ЛИТЕРАТУРА

8.1 Добротворский И.И., Теория электрических цепей. Учебник для техникумов. - М.:Радио и связь, 1989.-465с.

 

Рефлексия:

«Закончите некоторые из предложений»

1).А вы знаете, что сегодня на уроке я______________________________

2).Больше всего мне понравилось__________________________________

3).Самым интересным сегодня на уроке было________________________

4).Самым сложным для меня сегодня было__________________________

5).Сегодня на уроке я почувствовал________________________________

6).Сегодня я понял_______________________________________________

7).Сегодня я научился_____________________________________________

8).Сегодня я задумался_________ ___________________________________

9).Сегодняшний урок показал мне___________________________________

10). На будущее мне надо иметь в виду_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Приложение 1

Информация о публикации
Загружено: 12 сентября
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
Бабенко Татьяна Александровна
Прочее, ВУЗ, Уроки
Скачать материал