[21.09 - Вебинар для классных руководителей!] «Цифровые инструменты» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Методическая разработка урока по геометрии "Площадь трапеции"

Методическая разработка представлена на время 1 урока классно-урочной системы. Это урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков по программе Геометрия 8 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С
Просмотр
содержимого документа

Методическая разработка урока по геометрии, 8 класс

Автор: Кузнецова Екатерина Андреевна, учитель математики,

Международный  образовательный  комплекс «Гармония - школа №97»

УМК: Учебник. Геометрия 8 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С

Тема урока: Площадь трапеции

Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Методическая разработка урока представлена на время 1 урока классно-урочной системы.

Педагогические технологии: приемы ТРКМ (таблица «ПМИ»).

Оборудование: компьютер; доска SMART BOARD; смартфоны учащихся; раздаточный материал (треугольники, четырехугольники, трапеции, фломастеры, клей), презентация, таблица «ПМИ».

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

  • формирование познавательных интересов и мотивов у учащихся;
  •  развитие воображения, мыслительных процессов анализа

Предметные результаты:

  • продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции;
  • закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;
  • вычислять значения площадей;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УДД:

  • Организация рабочего пространства;
  • Распределение функциональных задач между участниками групп;
  • Самостоятельно формировать цели урока;

Познавательные УДД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний;
  • Перерабатывать полученную информацию, сравнивать, обобщать информацию, делать выводы.
  • применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
  • видеть различные стратегии решения задач

Коммуникативные УДД:

  • Довести свою позицию до других;
  • Слушать других, пытаться принимать и перефразировать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
  • Задавать вопросы при поиске и сборе информации, работать в группах, осуществлять контроль, уметь точно выражать свои мысли.

Этапы урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание, время

- дети сидят в группах( 4);

- на рабочих столах (смартфоны, учебники, тетради, фломастеры, линейки, пеналы, чистые листы бумаги).

На доске: в хаотичном порядке формулы площадей параллелограмма, ромба, прямоугольного треугольника, треугольника, квадрата, прямоугольника; и геометрические фигуры из цветного картона.

1. Мотивационно-целевой этап

Сегодняшний урок я бы хотела начать со слов Николай Ивановича Лобачевского (великого русского математика):

“ …Всё в природе подлежит измерению,
всё может быть сосчитано” 
Лобачевский Н. И.

И  восточной  мудрости “Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить”.

И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он не старается узнать больше, нет желания работать над своим развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью.

Сегодня у нас поисково – исследовательская работа. Мы с вами вспомним все, что изучили о площадях.

 

2мин.

2. Ориентировочный этап.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опрос учащихся.

 

1. Что понимают под площадью многоугольника? 

 

 

2. Чем выражается площадь? 

 

 

 

 3. Что принято за единицу площади? 

 

 

 

4. Назовите свойства площадей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Дома вам необходимо было выполнить на сайте uztest.ru. Давайте посмотрим, как вы справились с этим заданием (вывод  графиков на экран)

(похвалить детей)

Ожидаемые ответы учащихся:

1. Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.

2. Площадь выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.

3.За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины

Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

 Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

 

3мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению материала.

Интерактивное задание на доске

 

Дома вам необходимо было вспомнить формулы нахождения площадей прямоугольника, ромба, параллелограмма, треугольника. Вам сейчас предстоит выполнить следующее задание:

Вихарева Марина будет делать интерактивное задание

Безымянный16.png Машковцеву Матвею  необходимо в это время сопоставить за  доской каждой геометрической фигуре свою формулу для вычисления площади

 

 

Через 1 минуту учащиеся обмениваются листочками и начинается взаимопроверка. Одновременно проверяют соседа и ответ Матвея.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Машковцев Матвей выходит к доске для выполнения этого задания .

Соотносит каждому четырехугольнику формулу. На доске остается одна фигура лишней (трапеция).

Для неё формула ещё не изучена.

(Остальные учащиеся соотносят на индивидуальных листочках)

 

3мин

4. Поисково-исследовательский этап

 

Значит, тема нашего урока

Тема урока: “Площадь трапеции”..

 

Правильно. Поисками этого мы сейчас и займёмся. Прежде чем понять, как найти площадь трапеции, нужно вначале вспомнить какую фигуру называют  трапецией и какими свойствами она обладает.

Сначала вспомним определение трапеции

Картинки по запросу трапеция

Какие виды трапеций существуют?

Как называются стороны трапеции? 

Свойства равнобедренной трапеции?

 

Задание в группах. У каждой  группы на столе лежат чистые листы формата А4. Начертить трапецию и

Ваше задание: Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции различными способами.

Возможные варианты предложенных решений (всего 12 способов) – и это не предел.

https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/634811/img3.gif

  1. S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.
  2. S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.
  3. S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.
  4. S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.
  5. S трапеции=S треугольника +S треугольника.
  6. S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

И так. Какой способ более удобен?

 

 

Полученную формулу  и вывод записываем в тетрадь.

В учебнике ищем формулировку теоремы и сравниваем со своим вариантом.

 

Ожидаемый ответ учащихся:

 

“Площадь трапеции”.

Цель урока: вывести формулу для нахождения площади трапеции

Задачи: Найти несколько способов решения

 

 

Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет;

Прямоугольная, равнобедренная, произвольная

 

Боковые и основания;

Боковые стороны равны, углы при основаниях равны, диагонали равны

 

 

 

 

Учащиеся работают: разбивают трапеции на части, чертят  на бумаге, составляют  формулу для вычисления площади трапеции

 

 

Представители от каждой команды выходят к доске и показывают свои способы решения.

 

 

 

 

 

 

Соловьева Таня объясняет у доски вывод формулы S = S1 + S2= ½ à·h + .½ â·h= ½ (à + в)·h

Итак, Sтр= ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

(вывод формулы записывают в тетради)

 

15мин

5. Первичная проверка усвоения знаний.

 

1.Верно ли найдена площадь трапеции?

SАВСД=50 см2

https://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/634811/img4.gif

В чем ошибка?

2Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и углом в    

(ответ 45 )

 

 

Ожидаемый ответ учащихся:

Ответ:28 см2

 

Нет. Ответ: 30 см2

 

 

 

ребята устно отвечают

 

 

10мин

Практический этап.

 

А теперь ребята, проверим как каждый из вас разобрался с темой Площади и в том числе с темой сегодняшнего урока. И поиграем, используя приложение  Кахут. Для этого вам необходимо зайти в это приложение на своих смартфонах и подключиться к нашей игре.

Подведение итогов игры – подиум!!! Отметки победителям!! (1 место)

Учащиеся заходят в приложение kahoot и набирают код, который появляется на интерактивной доске .

8мин

6. Рефлексивно-оценочный этап.

 

Таблица «ПМИ» 

(1 на группу)

предлагается заполнить таблицу из трех граф. В графу «П» - «плюс»- записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо, по мнению ученика, могут быть ему полезны для достижения каких-то целей. В графу «М» - «минус»- записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него бесполезной . В графу «И» - «интересно»- учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке, что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

ОБЯЗАТЕЛЬНО: достигнута ли цель урока спросить у детей))

Учащиеся заполняют таблицу,  и представитель от каждой команды озвучивает ее содержание

3мин

7.Этап информации учащихся о домашнем задании.

 

Учащимся раздается домашнее задание, напечатанное на листочках.

Домашнее задание:

Уровень оценки «4»

1.Огород имеет форму трапеции, основание которой 12 и 18 м, а расстояние между основаниями6м. Сколько ( по весу) семян требуется, чтобы засадить его капустой, если на каждый кв. м их потребуется 0,5 г.

2.Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусов стекла в виде трапеции, у которых основания 200,120 мм и высота 400мм. Сколько кв.м стекла требуется для 100 таких фонарей?

На оценку «5» решить дополнительно задачи:

Задачи из учебника №798,800

 

СПАСИБО ЗА УРОК))

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник

2мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест по проверке усвоения знаний (приложение Кахут).

1. Площадь какой геометрической фигуры равна произведению длины на ширину

а) трапеция

б) прямоугольника;

в) ромба:

г) параллелограмма

2. По формуле S= a∙hа можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) трапеции.

Г) квадрата

3 Площадь какой геометрической фигуры равна половине произведения его катетов:

а) треугольника;

б) прямоугольного треугольника;

в) равнобедренного треугольника.

Г) равностороннего треугольника

4. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет;

А) ромб

Б) параллелограмм

В) трапеция

Г)прямоугольник.

5. Площадь трапеции равна …

А) произведению суммы основания на высоту;

Б) произведению оснований на высоту;

В) Произведению полуразности оснований на высоту;

Г) Произведению полусуммы оснований на высоту.

6) Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а ёё высота 4 см. Площадь этой трапеции равна…

А) 216

Б) 16

В) 30

Г) 54

 

 

Ответы: 1) б; 2) а 3) б; 4)в; 5) а 6) в

Рефлексия.

Картинки по запросу рефлекси плюс минус интересно

Таблица «Плюс – минус – интересно»

Состав группы: __________________________________________________________

 

+

Плюс

-

Минус

И

Интересно

 

 

 

 

Формулы площадей

S=ab

 

S=a

S=a

S=

S=

S=

S=ab

Картинки по запросу треугольник

Картинки по запросу ромб

Картинки по запросу gfhfkktkjuhfvv

Картинки по запросу прямоугольный треугольник

Картинки по запросу квадрат

Картинки по запросу трапеция

 

 

Домашнее задание:

Уровень оценки «4»

1.Огород имеет форму трапеции, основание которой 12 и 18 м, а расстояние между основаниями6м. Сколько ( по весу) семян требуется, чтобы засадить его капустой, если на каждый кв. м их потребуется 0,5 г.

2.Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусов стекла в виде трапеции, у которых основания 200,120 мм и высота 400мм. Сколько кв.м стекла требуется для 100 таких фонарей?

На оценку «5» решить дополнительно задачи:

Задачи из учебника №798,800

 

Домашнее задание:

Уровень оценки «4»

1.Огород имеет форму трапеции, основание которой 12 и 18 м, а расстояние между основаниями6м. Сколько ( по весу) семян требуется, чтобы засадить его капустой, если на каждый кв. м их потребуется 0,5 г.

2.Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусов стекла в виде трапеции, у которых основания 200,120 мм и высота 400мм. Сколько кв.м стекла требуется для 100 таких фонарей?

На оценку «5» решить дополнительно задачи:

Задачи из учебника №798,800

 

Домашнее задание:

Уровень оценки «4»

1.Огород имеет форму трапеции, основание которой 12 и 18 м, а расстояние между основаниями6м. Сколько ( по весу) семян требуется, чтобы засадить его капустой, если на каждый кв. м их потребуется 0,5 г.

2.Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусов стекла в виде трапеции, у которых основания 200,120 мм и высота 400мм. Сколько кв.м стекла требуется для 100 таких фонарей?

На оценку «5» решить дополнительно задачи:

Задачи из учебника №798,800

 

Домашнее задание:

Уровень оценки «4»

1.Огород имеет форму трапеции, основание которой 12 и 18 м, а расстояние между основаниями6м. Сколько ( по весу) семян требуется, чтобы засадить его капустой, если на каждый кв. м их потребуется 0,5 г.

2.Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусов стекла в виде трапеции, у которых основания 200,120 мм и высота 400мм. Сколько кв.м стекла требуется для 100 таких фонарей?

На оценку «5» решить дополнительно задачи:

Задачи из учебника №798,800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соотнесите стрелочками каждой геометрической фигуре формулу, по которой вычисляется её  площадь

Картинки по запросу треугольник

S=ab

Картинки по запросу квадрат

S=

Картинки по запросу трапеция

S=

Картинки по запросу ромб

S=ab

 

Картинки по запросу прямоугольный треугольник

S=a

Картинки по запросу gfhfkktkjuhfvv

S=

Картинки по запросу прямоугольник

S=a

 

Информация о публикации
Загружено: 2 декабря
Просмотров: 629
Скачиваний: 13
Кузнецова Екатерина Андреевна
Геометрия, 8 класс, Уроки
Скачать материал