[29.07] Вебинар «Интерактивные технологии на уроках: современные инструменты и сервисы» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июль 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июля по 31 июля

Кружок "Математика в числах"

Программа курса «Математика в числах», 9 класс, составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Программа курса выполняет две основные функции: информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета; организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Программа курса содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Общая характеристика программы курса «Математика в числах» Кружок предназначен для учащихся 9 класса. На занятия выделяется 1 час в неделю (34 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа. Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету. Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.
Просмотр
содержимого документа

Пояснительная записка

 

Программа курса «Математика в числах», 9 класс, составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Программа курса выполняет две основные функции:

 информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета;

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа курса содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика программы курса «Математика в числах»

Кружок предназначен для учащихся 9 класса. На занятия выделяется 1 час в неделю (34 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа.

Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

 

Цели и задачи курса «Математика в числах»

Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Однако часть школьников по различным причинам не может усваивать ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.

Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, был организован данный кружок. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Основные цели курса:

  • привитие интереса учащимся к математике;
  • углубление и расширение знаний, обучающихся по математике;
  • развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
  • формирование у обучающихся опыта творческой деятельности;
  • воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности.

Задачи курса:

  •                 Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
  • Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
  • Научить строить графики и читать их.
  • Научить различным приемам решения текстовых задач.
  • Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

 

  • Подготовить учащихся к ГИА по математике в 9 классе.
  • Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения, а также к углубленному изучению математики в профильной школе.

Планируемые результаты освоения курса «Математика в числах»

Личностными результатами изучения курса «Математика в числах» являются формирование следующих умений и качеств:

  •                 развитие умений ясно, точно и грамотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
  •                 креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении ма­тематических задач;
  •                 формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
  •                 выстраивать конструкции (устные и пись­менные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргу­ментацию, выполнять перевод текстов с обы­денного языка на математический и обратно;
  •                 стремление к самоконтролю процесса и ре­зультата деятельности;
  •                 способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассу­ждений, способов решения задач, рассматри­ваемых проблем.

Мета предметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  •                 самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;
  •                 выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  •                 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  •                 разрабатывать простейшие алгоритмы на ма­териале выполнения действий с натуральны­ми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  •                 сверять, работая по плану, свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  •                 совершенствовать в диалоге с учителем само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  •                 формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
  •                 проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;
  •                 осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  •                 определять возможные источники необхо­димых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
  •                 использовать компьютерные и коммуника­ционные технологии для достижения своих целей;
  •                 создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
  •                 осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  •                 анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;
  •                 давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  •                 самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
  •                 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  •                 учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
  •                 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, тео­рии);
  •                 уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты

  •                 Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.
  •                 Решать задачи на смекалку, на сообразительность.
  •                 Решать логические задачи.
  •                 Работать в коллективе и самостоятельно.
  •                 Расширить свой математический кругозор.
  •                 Пополнить свои математические знания.
  •                 Научиться работать с дополнительной литературой.

Содержание программы курса «Математика в числах»

 

  1. Числа и выражения. Преобразование выражений. (5 ч)

Делимость натуральных чисел. Приближенные значения. Степень с целым показателем. Квадратный корень. Корень третьей степени. Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. Исторический очерк. Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений. Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа.

  1. Уравнения. Системы уравнений. (4 ч)

Развитие понятия уравнения. Исторический очерк. Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений. Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений. Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Основные приемы решения систем уравнений.

  1. Неравенства. Системы неравенств. (3 ч)

Развитие понятия неравенства. Исторический очерк. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств. Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения.

  1. Прямоугольная система координат на плоскости. (2 ч)

Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Уравнение окружности. Исторический очерк.

  1. Функции и их графики. (5 ч)

Развитие понятия функции. Исторический очерк. Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике. Свойства графиков, чтение графиков. Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций. Графическое решение уравнений и их систем. Графическое решение неравенств и их систем.

6.Арифметическая и геометрическая прогрессии. (2 ч)

Формула n-ого члена. Рекуррентная формула. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

7.Текстовые задачи. (8 ч)

Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. Задачи на равномерное движение. Задачи на движение по реке. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на пропорциональные отношения. Арифметические текстовые задачи. Задачи с геометрическими фигурами. Логические задачи. Занимательные задачи.

8.Уравнения и неравенства с модулем. (2 ч)

Определение модуля, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Решение уравнений и неравенств с модулем различного типа.

9.Уравнения и неравенства с параметром. (2ч)

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Применение теоремы Виета. Расположение квадратного уравнения относительно заданных точек. Уравнения с модулем.

Итоговое занятие - (1 ч). Итого: 34 часа.


Тематическое планирование

 

 

 

Тема

 

 

Дата

Коррект.

 

 

 

 

 

 

1

Числа и выражения. Преобразование

05.09

 

 

выражений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Степень с целым показателем

 

12.09

 

 

 

 

 

 

 

3

Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Дробно-рациональные выражения. Тождественные

Преобразования дробно-рациональных выражений.

 

 

 

4

26.09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Иррациональные

числа.

Действия  с

3.10

 

 

иррациональными числами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Уравнения.

 

 

 

 

10.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные

 

методы

решения

 

 

 

7

рациональных уравнений: разложение

17.10

 

 

на    множители,    введение    новой

 

 

 

переменной.

 

 

 

 

 

 

 

 

Квадратные уравнения. Исторический

 

 

 

8

очерк.   Теорема   Виета.   Решение

24.10

 

 

 

квадратных уравнений.

 

 

 

 

 

 

Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

 

 

 

9

7.11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Неравенства.

 

 

 

 

14.11

 

 

 

 

 

 

 

 

11

Равносильность неравенств, их

 

21.11

 

 

систем. Свойства неравенств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

неравенств.

Метод

 

 

 

12

интервалов

универсальный

метод

28.11

 

 

 

решения неравенств.

 

 

 

 

 

13

Прямоугольная система координат на

5.12

 

 

плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

Уравнения прямой, параболы и

 

12.12

 

 

гиперболы. Уравнение окружности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

Функции и их графики.

 

 

19.12

 

 

 

 

 

 

 

16

Свойства графиков, чтение графиков

26.12

 

 

 

 

 

 

 

17

Графическое решение уравнений и их систем

9.01

 

 

 

 

 

 

 

 


18

Графическое решение неравенств и их

16.12

 

 

 

систем

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Графическое решение неравенств и

23.01

 

 

их систем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Арифметическая и геометрическая

 

 

 

20

прогрессии.

 

 

30.01

 

 

Формула n-ого члена.

Рекуррентная

 

 

 

 

 

 

 

формул

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

Сумма n-первых членов.

6.02

 

 

Комбинированные задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

Основные типы текстовых задач

13.02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

Текстовые задачи.

 

 

20.02

 

 

 

 

 

 

 

24

Задачи на равномерное движение

27.02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

Задачи на движение по реке.

06.03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

Задачи на проценты

 

13.03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

Задачи

на

пропорциональные

20.03

 

 

отношения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Арифметические текстовые задачи.

 

 

 

28

Задачи с геометрическими фигурами

03.04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

Логические

задачи.

Занимательные

10.04

 

 

задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

Уравнение с модулем.

 

17.04

 

 

 

 

 

 

 

31

Решение уравнений и неравенств с

24.04

 

 

модулем различного типа

 

 

 

 

 

 

32

Уравнения и неравенства с

15.05

 

 

параметром.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Квадратные уравнения и неравенства.

22.05

 

 

Применение теоремы Виета

 

 

 

 

 

 

34

Итоговое занятие

 

 

23.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итого   34 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Информация о публикации
Загружено: 20 января
Просмотров: 344
Скачиваний: 2
Пушкарева Мария Васильевна
Математика, 9 класс, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал