Корреляционный анализ

Корреляционный анализ

Для чего нужен корреляционный анализ?Корреляционный анализ дает возможность оценки степени согласованности изменений (варьирования) большого числа признаков и позволяет выделять группы взаимокоррелирующих признаков. Результаты вычисления корреляций для некоторого набора признаков записываются в виде квадратной матрицы.

Особенности оформления корреляционной матрицы В заголовки строк и столбцов выносятся названия или номерами признаков. В клетки таблицы заносятся коэффициенты корреляции каждого признака с каждым. Испытуемые и их порядковые номера в корреляционной матрице не представлены.по главной диагонали матрицы будут располагаться единицы. Корреляционная матрица является симметричной относительно главной диагонали

Пример корреляции и алгоритм решения{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Коэффициенты корреляции результатов учениц 10 класса по различным разделам теста ШТУР 1 2 34561 1,00      20,471,00     30,260,001,00    40,400,250,121,00   50,540,23-0,050,161,00  60,080,04-0,110,020,441,00 По приведенным в таблице результатам ШТУР, показанным девушками- ученицами 10 класса одной из школ Ленинградской области, рассчитаны следующие коэффициенты корреляции :1- общая осведомленность; 2- частная осведомленность; 3- способности классификации; 4- способности поиска аналогии; 5- способности обобщения; 6- способности выполнения счетных операций

Пример корреляции и алгоритм решения. Далее в таблице надо выделить коэффициенты корреляции, величина которых превышает критические значения для разных уровней достоверности. Такие значения выделяются либо шрифтом, либо подчеркиванием, либо цветом. Критические значения коэффициента корреляции Пирсона рассчитываются по критерию t-Стьюдента или берутся из таблицы критических значений с учетом числа испытуемых. Например, значения r, превышающие уровень достоверности 90% будем выделять подчеркиванием, 95% - курсивом, 99%- жирным шрифтом. Значения, не отличающиеся значимо от нуля можно опустить.

Пример корреляции и алгоритм решения. В окончательном виде матрица корреляций принимает следующий вид: По полученным данным строится так называемый корреляционный граф. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Коэффициенты корреляции результатов учениц 10 класса по различным разделам теста ШТУР 1 2 34561 1      20,471     3  1    40,40  1   50,54   1  6    0,441

Корреляционный граф. Корреляционный граф - это фигура, состоящая из вершин и соединяющих их линий. В вершинах фигуры располагаются признаки, которые могут обозначаться их полными наименованиями, сокращениями либо цифрами. Линии, соединяющие вершины, характеризуют корреляционную связь между этими признаками. Тип линии отражает знак и достоверность отличия от нуля соответствующего коэффициента корреляции. Отсутствие линии, соединяющей признаки, говорит, что коэффициент корреляции данных признаков не отличается значимо от нуля.

Корреляционный граф. Форму корреляционного графа исследователь задает самостоятельно. Если признаков так много, что их трудно отобразить на одном корреляционном графе, то граф разделяется на части, которые называются корреляционными плеядами. Для нашей корреляционной матрице мы можем построить достаточно простой корреляционный граф, состоящий из одной плеяды

Интерпретация результатов и вывод. Интерпретация результатов корреляционного анализа заключается в объяснении наличия и силы связей (или их отсутствия) на основе теоретических положений и здравого смысла. При интерпретации результатов следует помнить, что наличие корреляционной связи не говорит о причинно-следственной зависимости между признаками. Поэтому иногда могут появиться такие связи, которые не удается объяснить без дополнительных исследований. Более полный и математически обоснованный анализ корреляционных связей признаков выполняется на ЭВМ методами факторного анализа. Расчеты методами главных компонент и факторного анализа выполняются по программе Math. Cad (“Statistics”) или любой другой современной программе.