Летние международные олимпиады для 1-11 классов Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июнь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июня по 30 июня

Контрольная работа "Прямые и плоскости в пространстве"

Контрольная работа по геометрии на тему "Прямые и плоскости в пространстве". Пособие содержит 2 варианта заданий. Может быть использовано для проверки знаний учащихся 10 классов (базовый уровень) и студентов 1 курса СПО.
Просмотр
содержимого документа

Контрольная работа

по теме  «Прямые и плоскости в пространстве»

 

  

Вариант 1

№ 1.

Перекладина длиной 6м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой  5м   и  9м. Каково расстояние между основаниями столбов?    

           

№ 2.

Из точки  P к плоскости проведены две наклонные  РК = 8 см и  РМ = 5 см. Проекция одной из них на  4 см  больше другой.     Найдите проекции этих наклонных.

 

№ 3.

Из вершины   D  квадрата  АВСD со стороной  2 см  к его плоскости проведён перпендикуляр  DК = 2 см.     Найдите площадь треугольника АВК.

 

№ 4.

Основание АС треугольника АВС лежит в плоскости α, а вершина  В не             принадлежит этой плоскости. Точка  М – середина стороны АВ,  N –               середина          стороны ВС.   

а) Докажите, что прямая MN параллельна плоскости α.  

б) Найдите длину основания треугольника АВС, если MN=13 см.

 

 

Вариант 2

№1.

Какую длину должна иметь перекладина, чтобы её можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и  9 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от другой?  

                        

№2.

Из точки  N  к  плоскости проведены две наклонные  NЕ  и  NР. Проекция наклонной NЕ равна 9 см, проекция наклонной NР равна 6 см.   

Найдите длину наклонных, если одна из них на     2 см длиннее другой.

 

№ 3.

Из вершины  В  прямоугольника АВСД  со стороной  ВС = 3 см  и  АВ =6 см к его плоскости проведён перпендикуляр  ВМ =3см.   Найдите площадь треугольника ДСМ.

 

№ 4.

Основание  АD  трапеции  АВСD  лежит в плоскости β, а точки В  и С  не принадлежат этой плоскости. Точка  Е – середина стороны АВ,  F – середина

стороны СD  трапеции АВСD.

 а) Докажите, что прямая ЕF параллельна плоскости β. 

 б) Найдите длину отрезка ЕF, если  ВС =12 см,  AD = 16 см.

Информация о публикации
Загружено: 13 мая
Просмотров: 152
Скачиваний: 0
Курицына Елена Борисовна
Геометрия, СУЗ, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал