Контрольная работа по математике, раздел геометрия Тема: Конус. Площадь сферы и объем шара.

1.Равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС) – осевое сечение конуса. Какой из отрезков – АВ, ВС или АС – является диаметром основания конуса?
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

 

 

 

Контрольная работа по математике, раздел геометрия

 

 

Тема: Конус. Площадь сферы и объем шара

 

 

 

2016 год

Вариант 1

1.Равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС) – осевое сечение конуса. Какой из отрезков – АВ, ВС или АС – является диаметром основания конуса?

2. Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания, равным 3 см, и образующей, равной 4 см.

3. Три медных шара с радиусами 3, 6 и 9 см переплавили в куб. Найдите площадь полной поверхности полученного куба.

4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу . Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол . Площадь боковой поверхности конуса равна.

5.В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5:3, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна 18.

 

Вариант 2

1. Равнобедренный треугольник АВС () – осевое сечение конуса. Какие из сторон треугольника являются образующими конуса?

2. Найдите объем конуса с радиусом основания, равным 6 см, и образующей, равной 10 см.

3. Три свинцовых куба с ребрами 1, 2 и 3 см переплавили в шар. Вычислите площадь поверхности полученного шара.

4.Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 .

5.В правильную треугольную пирамиду вписана сфера, центр которой делит высоту пирамиды в отношении 5:4, считая от вершины. Найдите площадь сферы, если сторона основания пирамиды равна .

 

 

 

Вариант 3

1. Вычислите объем шара, радиус которого равен 3 см.

2.Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник, высота которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Вычислите площадь поверхности шара, объем которого равен

  .

 4. Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9 см и 12 см. расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы.

5. Найдите площадь сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 2 см и двугранные углы при основании равны  60̊.

 

Вариант 4

1.Сечением шара плоскостью является: а) треугольник; б) трапеция; в) параллелограмм; г) круг.

2.В шаре на расстоянии 4 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 9π . Найдите объем шара.

3.Найдите объем конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник со стороной 5 см.

4. Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 3 см и 4 см. расстояние между секущими плоскостями равно 1,5 см. Найдите площадь сферы.

5.Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.

 

 

 

 

Вариант 5

1.Сечением сферы плоскостью является: а) прямоугольник;

б) ромб; в) окружность г) треугольник.

2.Площадь сферы равна 400π. На расстоянии 8 см от центра сферы проведено сечение. Найдите площадь этого сечения.

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, высота которого равна см. Найдите объем конуса.

4. Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 6 см и 8 см. расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы.

5.Найдите радиус сферы, вписанной в правильную четырехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 1, а боковое ребро 2.

 

Таблица ответов:

Вариант

№1

№2

№3

№4

№5

Вариант 1

ВС

21π

81π

Вариант 2

АВ, ВС

96π

375

16

Вариант 3

36π

64π

900π

Вариант 4

Г) круг

Вариант 5

В) окружность

36π

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 17 сентября
Просмотров: 3439
Скачиваний: 12
Амирханова Сакинат Салахбековна
Геометрия, 9 класс, Тесты