І Осенняя онлайн-сессия «Повышение квалификации педагога» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Конспект урока "Теорема Фалеса"

Конспект урока по геометрии по теме "Теорема Фалеса". Первый урок по данной теме. К конспекту также есть и презентация.
Просмотр
содержимого документа

Тема: «Теорема Фалеса»

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Образовательные: способствовать закреплению ранее усвоенного теоретического материала; осуществить взаимоконтроль знаний учащихся; сформулировать и доказать теорему Фалеса.

Воспитательные: содействовать в воспитании навыков учебного труда; формировать ответственность за конечный результат; воспитание интерес к предмету.

Развивающие: создать условия для развития логического мышления; выработки умения систематизировать и обобщать.

Ход урока:

1. Организационный момент

Проверить готовность учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания

Собрать тетради с домашним заданием.

3. Актуализация знаний

1. Какие отрезки называются равными?

2. Какие прямые называются параллельными?

3. Какие углы называются вертикальными, внутренними накрест лежащими?

4. Сформулируйте теорему о свойстве параллельных прямых, пересечённых третьей прямой.

4. Целемотивационный этап

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новой теоремой, которая носит название «Теорема Фалеса».

Евклид (300г. до н.э.) счёл эту задачу неразрешимой, при этом ранее Фалес (600г. до н.э.) наоборот решил её как частность в своей теореме.

Фалес – купец, политический деятель, астроном, математик, живший в греческом городе Милете, первый доказал ряд геометрических теорем. Эти положения были частично известны еще вавилонянам и египтянам, но в отличие от вавилонской и египетской геометрии, имевшей преимущественно практический характер, греческая геометрия характеризуется стремлением установить, что геометрические факты справедливы в любом случае.

Как философ, Фалес учил, что явления мира не случайны, мир не хаотичен, а закономерен. Он считал, что вода есть начало всего. Из нее возникло все существующее и в нее, в конце концов, опять превращается.

Фалес сделал ряд открытий в области астрономии: установил время равноденствий и солнцестояний, определил продолжительность года, впервые наблюдал Малую медведицу. Особую славу ему принесло предсказание солнечного затмения, происшедшего в 585 г. до н. э. Вот почему он был причислен к группе “семи мудрецов древности”.

Фалес также входил в число знаменитых семи мудрецов, чьи изречения дошли до наших дней.

4. Изучение нового материала

Сформулировать теорему Фалеса.

Теорема (теорема Фалеса). Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то на другой стороне угла отложатся равные отрезки.

Дано: АВ = ВС, АА1||ВВ1||СС1

Доказать: A1B1 = B1C1.

Доказательство.

1) Проведем AKA1C1, BMA1C1, тогда AKBM.

2) ABK=BCM по 2-му признаку (AB=BC по условию, BAK=CBM и ABK=BCM), значит AK=BM.

3) Т.к. AA1B1K и BB1C1M — параллелограммы (их противоположные стороны параллельны), то A1B1 = AK, B1C1 = BM. Значит, A1B1 = B1C1 ЧТД.

Замечания:

1. Отложенных равных отрезков может быть два, три и более.

2. Теорема Фалеса справедлива не только для сторон угла, но и для произвольных прямых.

Сформулировать теорему, обратную теореме Фалеса.

Теорема (обратная теореме Фалеса). Если на сторонах угла от его вершины отложить равные отрезки, то прямые, проходящие через их концы, будут параллельны.

 

 

 

 

Алгоритм деления отрезка на равные части:

  1. Построить отрезок.
  2. Построить луч, исходящий из одного из концов отрезка.
  3. С помощью циркуля отложить на луче необходимое количество отрезков равной длины.
  4. Провести прямую через последнюю точку на луче и другой конец отрезка.
  5. Провести прямые, проходящие через оставшиеся точки на луче, параллельные прямой, построенной в предыдущем пункте.
  6. Обозначить точки пересечения прямых с отрезком.

Разделить отрезок на три равные части по данному алгоритму на доске.

5. Первичное закрепление изученного материала

Задача на готовом чертеже:

6. Физкультминутка

Разминка шеи, спины и кистей рук.

7. Решение задач

Решаем задачи из учебника:

Устно: № 95, № 96

Письменно: № 98

8.  Домашнее задание: Гл. 1 §7 № 97

9. Подведение итогов. Рефлексия

  1. Какова была тема урока?
  2. Какую задачу ставили?
  3. Каким способом решали поставленную задачу?
  • Если вы считаете, что поняли тему урока, то разделите отрезок на 9 равных частей.
  • Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то разделите отрезок на 7 равных частей.
  • Если вы считаете, что не поняли тему урока, то разделите отрезок на 3 равные части.


 

 

Алгоритм деления отрезка на равные части:

  1. Построить отрезок.
  2. Построить луч, исходящий из одного из концов отрезка.
  3. С помощью циркуля отложить на луче необходимое количество отрезков равной длины.
  4. Провести прямую через последнюю точку на луче и другой конец отрезка.
  5. Провести прямые, проходящие через оставшиеся точки на луче, параллельные прямой, построенной в предыдущем пункте.
  1. Обозначить точки пересечения прямых с отрезком.

 

 

Алгоритм деления отрезка на равные части:

  1. Построить отрезок.
  2. Построить луч, исходящий из одного из концов отрезка.
  3. С помощью циркуля отложить на луче необходимое количество отрезков равной длины.
  4. Провести прямую через последнюю точку на луче и другой конец отрезка.
  5. Провести прямые, проходящие через оставшиеся точки на луче, параллельные прямой, построенной в предыдущем пункте.
  1. Обозначить точки пересечения прямых с отрезком.

 

 

Алгоритм деления отрезка на равные части:

  1. Построить отрезок.
  2. Построить луч, исходящий из одного из концов отрезка.
  3. С помощью циркуля отложить на луче необходимое количество отрезков равной длины.
  4. Провести прямую через последнюю точку на луче и другой конец отрезка.
  5. Провести прямые, проходящие через оставшиеся точки на луче, параллельные прямой, построенной в предыдущем пункте.
  1. Обозначить точки пересечения прямых с отрезком.

 

 

Алгоритм деления отрезка на равные части:

  1. Построить отрезок.
  2. Построить луч, исходящий из одного из концов отрезка.
  3. С помощью циркуля отложить на луче необходимое количество отрезков равной длины.
  4. Провести прямую через последнюю точку на луче и другой конец отрезка.
  5. Провести прямые, проходящие через оставшиеся точки на луче, параллельные прямой, построенной в предыдущем пункте.
  1. Обозначить точки пересечения прямых с отрезком.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 5 декабря
Просмотров: 1040
Скачиваний: 13
Прокопчик Виктория Сергеевна
Геометрия, 8 класс, Уроки
Скачать материал