[19 мая!] Практическая онлайн-конференция «Компетенции XXI века» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» май 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 мая по 31 мая

Конспект урока "Свойства степени с целым показателем"

Урок открытия нового знания. Необходимость получения новых знаний диктует проблемная ситуация. Индивидуальная и парная творческая работа помогает применить полученные знания при выполнении заданий и получить сведения из истории математики.
Просмотр
содержимого документа

Конспект урока по алгебре в 8-м классе

на тему: "Свойства степени с целым показателем»

Тема урока: Свойства степени с целым показателем 

Класс: 8 (А.Г. Мерзляк Учебник для общеобразовательных учреждений)

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цель: использование свойств степени с натуральным показателем для записи формул в степенях с целым показателем и развития навыков решения задач с использованием свойств степени с целым показателем

Задачи: 

- образовательные (формирование познавательных УУД):

сформировать способность выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность, чувство товарищества.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; формировать способность к волевому усилию и к преодолению препятствий; рефлексии способов и условий действия; контролю и оценке процесса и результатов деятельности.

- регулятивные: саморегуляция

Результат деятельности обучающихся:-

- умение применять свойства степени с целым показателем, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности;

- умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;

- умение работать в паре и строить продуктивное взаимодействие;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 

Формы работы обучающихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы обучения: наглядный, словесный, репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: листы самооценки, листы с заданиями, учебник

 

Ход урока:

  1. Орг. момент
  2. Устная работа (фронтальная)
  3. Работа в тетрадях (индивидуальная и парная)
  4. Физкультминутка
  5. Тест (самостоятельная) с последующей проверкой
  6. Домашнее задание
  7. Рефлексия.

 

  1. Организационный момент. Мотивация работы на уроке

Учитель: Приветствует учащихся; отмечает отсутствующих в классе.

- Сегодняшний урок мы проводим в присутствии гостей. Работать вы будете в парах и индивидуально. Это означает, что вы можете советоваться с членами группы, оказывать помощь друг другу. В тетрадях выполните записи: классная работа и число. За выполненные задания вы получаете баллы, которые самостоятельно вносите листы самооценки. Подпишите листы самооценки.

Обучающиеся:

Проверяют готовность своего рабочего места.

Делают записи в тетрадях.

Вносят в лист самооценки свои данные.

Мотивация урока.

Однажды учёный Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская красавица. «Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец ответил так: «Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весеннюю долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам».

Мы тоже сегодня попробуем подняться на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задания, которые будут рассмотрены на уроке.

Тема урока «Свойства степени с целым показателем».

Дети: формулируют цель и задачи урока.

 

  1. Повторение. Устная фронтальная работа
  1. Какие свойства степени с натуральным показателем вы знаете?

 Сформулируйте их и запишите на доске формулы.

 

   2) Представьте в виде дроби:  6-2;  (-13) -1 ; m-8 ; 2k-10 ; (2х) -3 ; (3у) -2            

   3) представьте выражение в виде степени с отрицательным показателем: https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image43.gif; https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image44.gif; https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image45.gif; https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image46.gif

   4) Говорят, что умный не тот, кто никогда не ошибается, а тот, кто заметит и исправит свою ошибку

Найдите ошибку (с пояснением свойства):

а) а3https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image48.gifа412. Правильный ответ: (а7)

б) 3х5https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/311437/Image48.gif7=5х12. Правильный ответ: (6х12)

 

  1. Работа на доске и в тетради: Английский математик С. Стивен придумал запись для обозначения степени. Запись 3(3) + 5(2) – 4 обозначала такую современную запись: 33 + 52 – 4. Переведите на современный язык пример Стивена и выполните вычисления:
  2. (-2)(-2) + 0,4(-1) – (1/3)(0)
  3. 2(-2) – (-4)(-3)

 

  1. (2)(-4) . (2)(3) . (2)(-2)

 

  1. ((3)(-2))(2) 

С записью  и вычислениями возникла проблемная ситуация, которая требует дополнительных сведений.

 

2) Работа с учебником стр. 67-68

Читаем материал параграфа, сравниваем формулы свойства степени с натуральным показателем со свойствами степени с целым показателем. Записываем свойства в тетрадь. На доске и в тетрадях рассматриваем решение заданий

https://cloud.docbase.org/posts/2016-03/1/8/8/1884920563.pngа) из открытого банка заданий ОГЭ

         59,811: 409  ; (22,2-3)5 : (2-4,26)-2     

 

 

 

 

б) Из учебника 274(2,3,5,9,11), 278(2,5,7,8),

Работа в парах №274(1,4,6,8),278(1,3,6) в тетрадях

Среди записанных ниже вариантов ответов вычеркните вместе с буквой те, которые получились у вас. Из оставшихся невычеркнутыми букв должна получиться фамилия учёного-математика.

А) а-8,   Ш) 2с-24,   К) а3,   У) а-20,   Т) 8с24,   И) 3а3,   В) а12,   Ф) 2с10,   Ю) 12а-7,  

Е) а-9,   Г) m-1n-1,   Л) m-1n,   С) 16с-24,   Ь) 8с-6.

 

Michael Stifel.jpeg

Михаэль Штифель (1486 -1567) немецкий учёный-математик внёс значительный вклад в развитие теории возведения в степень, впервые использовал понятие показатель степени, подробно анализировал целые и дробные показатели. Дал определение числа а в нулевой степени.

 

  1. Физкультминутка

А теперь, ребята, встали, быстро руки вверх подняли.
В стороны, вперёд, назад. Повернулись вправо, влево, тихо сели, вновь за дело.

 

Рефлексия

Учитель: Мы добились цели урока? Какие задачи выполнили, а какие ещё не выполнили? Что для этого нужно сделать?

Поставьте баллы в листах самооценки и продолжите работу.

 

 

Лист самооценки__________________________________________________________________

 

Вычисления (0-4 балла) Правильное решение каждого примера оценивается в 1б, неправильное – 0б.

Фронтальный опрос (0-5 баллов) (отвечал(а) на вопросы учителя), работа у доски (0-3 б.) Работал(а) активно, отвечала правильно-3б.    Работал(а) активно, но допускал(а) ошибки – 2б.                       Мало отвечал(а), допускала много ошибок – 1б.                                     Не отвечал(а) – 0б.

Работа в парах (0-4 баллов)                       Работа выполнена без ошибок – 4 б.                           Допущены 1-2 ошибки –                 3 б.                                  Половина заданий выполнена верно – .                 Большая часть заданий выполнена неверно – 0б.                          

Активность в течение всего урока            (0-3 балла)

Тест (0-4б.)                   Работа выполнена без ошибок – 4б.                        Допущены 1-2 ошибки – 3б.                                        Половина заданий выполнена верно – 2б.                Большая часть заданий выполнена неверно – .

Всего баллов         12-15б. – «5»          9-11б. –«4»                5-8б. – «3»                     

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценка

Рефлексия                  Я могу_______            

 

 

 

Нужно тренироваться______ 

 

 

 

 

Мне было трудно____________

 

 

 

 

 

         /

 

 

 

 

  1. Самостоятельная работа тест

 

 

                                                                            

                                                                               Тест

1 вариант

  1. Вычислите: 3-4 hello_html_2984a7db.gif

А) hello_html_f7ca14.gif Б) hello_html_m494141ef.gif В) hello_html_682a485f.gif Г) hello_html_53723fcb.gif.

 

  1. Упростите: hello_html_m663df48a.gif

А) hello_html_m46f01820.gif Б) hello_html_m5cb1df27.gif В) hello_html_m5a41b30e.gif Г) hello_html_42e80f4e.gif

 

  1. Вычислите: (0,001)-3:105

А) 0,0001 Б) 10 000 В) 100 Г) 100 000 000

4. Упростите:

 

hello_html_m52d6d32b.gif

 

А) hello_html_3ab62975.gif Б) hello_html_m57c2bae7.gif В) hello_html_5c7959b1.gif Г) hello_html_m2d827ac9.gif

Тест

2 вариант

  1. Вычислите: 4-2 hello_html_m36dfa11.gif

А) hello_html_m44fcf583.gif Б) hello_html_m1d5d0815.gif В) hello_html_30f66c84.gif Г) -1.

 

  1. Упростите: hello_html_38e76f6a.gif

А) hello_html_m109e21e9.gif Б) hello_html_40545b42.gif В) hello_html_m85710e.gif Г) hello_html_4b5f8cb.gif

 

  1. Вычислите: 10-4 . (0,01)-5

А) 1 000 000 Б) 10 В) 0,1 Г) 0,000 000 1

4. Упростите:

 

hello_html_m61df4067.gif

 

 

 

 

 

  1. Инструктаж по дом. заданию и его запись в дневник. №275,279

 

Проверяем ответы решений вариантов теста в паре, для этого обменяемся листами с заданиями. Ставим «+» за правильный ответ. Заполняем лист самооценки, подсчитываем количество баллов, ставим оценку.
 

  1. Рефлексия. Результаты урока.

Учитель: Мы добились цели урока? Выполнили все задачи. В последнем столбике листа самооценки охарактеризуйте степень усвоения материала, свои знания и умения, пожелания.

Русский математик  М.В.Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Нам в этом ещё предстоит убедиться на следующих уроках математики.

 

 

Всем спасибо!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Информация о публикации
Загружено: 9 апреля
Просмотров: 186
Скачиваний: 6
Кирюшина Ольга Анатольевна
Алгебра, 8 класс, Уроки

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал