Вы заявлены как участник конференции «Педагог XXI века». Подтвердите участие! Подтвердить→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» январь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 января по 31 января

Конспект урока "Решение квадратных уравнений по формуле"

Урок построен в соответствии с ФГОС. Представлен конспект урока и маршрутные листы.
Просмотр
содержимого документа

Технологическая карта урока отработки умений и рефлексии

Таблица №1

 

Автор урока (Ф.И.О.)

Анохина Татьяна Петровна

Должность

Учитель математики

Образовательное учреждение

МБОУ «Абрамовская ООШ»

Предмет

Алгебра

Класс  (профиль класса)

8 (общеобразовательный)

Продолжительность урока (занятия)

 45 мин

Тема урока 

Нахождение корней квадратного уравнения

Тип урока (форма урока)

Урок отработки умений и рефлексии

Цели  (результаты) урока:

Предметные (Пр) (ученик научится…, ученик получит возможность научиться….)

Регулятивные (Р)

Познавательные (П)

Коммуникативные (К)

Личностные (Л)

Обучающие: продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.

Развивающие: формирование и развитие мыслительных операций,  развитие логического мышления.

Воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели,  привитие интереса к предмету.

Регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Уметь работать по коллективно составленному плану

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение слушать и понимать речь других

Личностные:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Автор учебника (УМК)

Учебник «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

Необходимое оборудование

Компьютер, проектор

Указание приложений к уроку   

Презентация, раздаточный материал

Использованная литература, источники информации

Учебник «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

 

 

 

Таблица 2

Деятельность учителя (краткое описание этапов урока)

Деятельность учащихся (перечень УУД, предметных результатов)

Организационный Момент

(мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки)

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка обучающихся к усвоению изучаемого материала. Проверяет готовность учащихся к уроку

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку. Создает благоприятный психологический настрой  на работу.                                                                                                                                                                                                              

 

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Уважительное отношение к учителю и одноклассникам

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

 

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения внутренней готовности  включения в деятельность                                                                 Организация учебного процесса

Презентация-слайд 1

Эпиграф к уроку:

Приобретать знания – храбрость,

Приумножать их –мудрость,

А умело применять – великое искусство.

 

 

 

 

 

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний.

 

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

 

1)Давайте вспомним,  с  какой  темой мы познакомились на предыдущих уроках .

Какова цель нашего урока?

Продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
 

Презентация-слайд 2

На столах у вас лежат маршрутные листы. За каждый этап работы вы будете ставить себе оценку. В конце урока мы подведём итоги.

 

 

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:  Уметь работать по коллективно составленному плану.

 

3. Этап локализации индивидуальных затруднений

1)Разминка

Презентация-слайд 3-7

2) Экспресс-тест

Презентация-слайд 8-9

Отвечают на вопросы, выполняют тест

 

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:  Уметь работать по коллективно составленному плану.

 

 

4. Этап целеполагания

Повторим  алгоритм решения квадратных уравнений по формуле.

Презентация-слайд 10

 

Человек, вооруженный знаниями, способен решить любые задачи.

Теорию повторили, теперь перейдём к практике.

Решите уравнение

2  - 8х +3 =0.

Проверка.  Презентация-слайд 12

На сайте при решении уравнения учитель допустил ошибку, которую ребята должны исправить.

 

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану

 

Отвечают на вопросы, решают уравнение

 

5. Самостоятельная работа с проверкой

Давайте поработаем самостоятельно

1 группа

  1. х2 + 5х +6 =0
  2. 2 + 8х +1= 0

 2 группа

    1. ( х+3)2 = 2х+6

    2. ( х-2)(х+2) = 5х -10

                                                         

Проверка

Презентация-слайд 14-15

Поставьте себе оценку.

Критерии для оценки: без ошибок – оценка 5, 1 ошибка – оценка 4, 2 ошибки – оценка3.

 

Учащимся предлагается текст самостоятельной работы.

1 группа работает по алгоритму

На экране фиксируется эталон для самопроверки самостоятельной работы

Регулятивные: Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 

Физкультминутка: Смена деятельности

Выполняют упражнения

6. Включение в систему знаний (исследование)

  1. Решите уравнение

3x2 +2010x – 2013 = 0

Сколько времени потребуется на решение уравнения? Почему? 
(Идет обсуждение)
Учитель. Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты – слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно. А как это сделать, вы узнаете, если выполните небольшое исследование.

2. Решите уравнение 

I группа 
Определите вид уравнения xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0 
Найдите корни данного уравнения 

Найдите a + b + c и http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif.  Сделайте вывод
II группа 

Определите вид уравнения 3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0
Найдите корни данного уравнения

Найдите a – b + c и – http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif. Сделайте вывод

   

3.Самостоятельная работа №2

Решите уравнения новым способом (a + b + c = 0 или a – b + c = 0).
xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 4x + 3 = 0

3xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 12x – 15 = 0

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif– 3x – 4 = 0

2 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 3x + 1 = 0 


Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика. Ответ: ВИЕТ 
Знаменитый французский математик Франсуа Виет родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в 1591 году. В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.

 

 

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

 Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют исследование. Делают выводы.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке

 

Предлагается ответить на вопросы:

- Какую цель вы ставили сегодня на уроке?

- Достигли цели?

- Оцените свою работу

Презентация-слайд 21-22

 

Домашнее задание:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 1 5х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

 

Отвечают на вопросы.

Слушают, записывают, уточняют способы работы и объём домашней работы.

Регулятивные: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотр
содержимого документа

Маршрутный лист    _______________________________________________

 

Теория

Экспресс-тест

Уравнение

Самост.

 работа №1

Исследование

Самост.

 работа №2

Кол-во баллов

Оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспресс-тест

 

 Соотнесите уравнения и способы их решения 
 


Уравнение 

 

 

 


Способ решения уравнения


2 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 11x + 5 = 0

 

 

 


С помощью извлечения квадратного корня

3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0

 

 

 

С помощью формулы (a + b) http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif 

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif = 5

 

 

 

С помощью алгоритма решения уравнения 

аxhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif + bx + c = 0 

7 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 14x = 0

 

 

 

С помощью разложения разности квадратов

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x + 4 = 0

 

 

 

С помощью вынесения общего множителя за скобки

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа №1

Группа1

 

1.  х2 + 5х +6 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  2 + 8х +1= 0

 

 

 

Исследование.

 

  1. Найдите корни уравнения xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0 
  2. Найдите a + b + c и http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif
  3. Заполните таблицу.
  4. Сделайте вывод

 

 

 

 

 

 

 

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0 

 

 

Уравнение

х1

х2

a + b + c

http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0 

 

 

 

 

Вывод: если a + b + c =     , то х1 =            , х2 =

 

Самостоятельная работа №2

Решите уравнения новым способом:

 

1 свойство

2 свойство

  1. 3xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 12x – 15 = 0

 

 

 

 

3) xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif– 3x – 4 = 0
 

  1. xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 4x + 3 = 0
     

 

 

 

  1. 2 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 3x + 1 = 0 

 


Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика.

 

3

-4

5

0,5

-3

4

-5

-0,5

И

О

К

Ф

А

Е

В

Т

 

Ответ:

 

 

 

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2)

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

 

Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

  1. x2 -11х +18 =0, (х1;х2).
  2. х2- 4х- 4=0, (х1;х2).
  3. 2-10х=0, (х1;х2).
  4. х2+5х-14=0, (х12).
  5. х2 + 9х+14=0, (х1;х2).
  6. 2 + 15х=0, (х1;х2).
  7. 2-12=0, (х1;х2).
  8. 2 -14х-36=0, (х1;х2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотр
содержимого документа

Маршрутный лист    _______________________________________________

 

Теория

Экспресс-тест

Уравнение

Самост.

 работа №1

Исследование

Самост.

 работа №2

Кол-во баллов

Оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспресс-тест

 

 Соотнесите уравнения и способы их решения 
 


Уравнение 

 

 

 


Способ решения уравнения


2 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 11x + 5 = 0

 

 

 


С помощью извлечения квадратного корня

3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0

 

 

 

С помощью формулы (a + b) http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif 

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif = 5

 

 

 

С помощью алгоритма решения уравнения 

axhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif + bx + c = 0 

7 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 14x = 0

 

 

 

С помощью разложения разности квадратов

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 4x + 4 = 0

 

 

 

С помощью вынесения общего множителя за скобки

xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа №1

Группа2

 

1. ( х+3)2 = 2х+6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ( х-2)(х+2) = 5х -10

 

 

 

Исследование.

 

  1. Найдите корни уравнения 3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0
  2. Найдите a - b + c и    http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif
  3. Заполните таблицу.
  4. Сделайте вывод

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0

 

Уравнение

х1

х2

a - b + c

http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_m2c460de.gif

3 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: если a - b + c =     , то х1 =            , х2 =

Самостоятельная работа №2

Решите уравнения новым способом:

 

1 свойство

2 свойство

  1. 3xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 12x – 15 = 0

 

 

 

 

3) xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif– 3x – 4 = 0
 

  1. xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif – 4x + 3 = 0
     

 

 

 

  1. 2 xhttp://shkolnie.ru/pars_docs/refs/1/536/536_html_4fbf37b8.gif+ 3x + 1 = 0 

 


Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика.

 

3

-4

5

0,5

-3

4

-5

-0,5

И

О

К

Ф

А

Е

В

Т

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 28 ноября
Просмотров: 309
Скачиваний: 9
Анохина Татьяна Петровна
Алгебра, 8 класс, Уроки
Скачать материал