Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Конспект урока по теме "Степенная функция"

Урок построен с использованием использованием информационно-коммуникативных технологий. Работая в группах, ребята исследуют различные степенные функции, выделяют их свойства и строят графики. Во время практической работы ученики объединяют функции в группы, выделяют общие признаки и свойства, каждый раз аргументируя свое мнение. В результате формулируют определение степенной функции, охватив все случаи. Составив план исследования функции, ученики заносят свойства функций в таблицу и составляют опорный конспект. Ученики показывают умения работать с различной информацией (текстовой, графической), умение классифицировать и синтезировать информацию в схемы и таблицы.
Просмотр
содержимого документа

1

 

Тема: «Степенная функция и её график». 10 класс.

 

Тип урока – комбинированный.

 

Цель урока:

     Обеспечить самостоятельное получение учащимися знаний свойств и графиков степенной функции и умение применять их в нестандартной ситуации.

     Развивать познавательный интерес, математическое мышление.

     Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.

 

Задачи:

1.       На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.

2.     Дать характеристику степенной функции в общем виде.

3.       Использовать полученные знания в нестандартной ситуации.

4.       Определить степень усвоения материала.

 

Технологии: информационно-коммуникативные технологии

 

Формы работы: групповые

 

Методы: исследовательский метод

 

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный этап. Проверяется готовность учащихся  к уроку.

 

I этап – индукция.

  Учитель: Вам знакомы свойства и графики элементарных функций, написанных на доске

( У = Х2 , У= Х3, У =Х1/2).

 

Задание 1. Каждой группе предлагается одна из функций. Необходимо вспомнить (определить) ее свойства и график.

 

 

 

 

Один человек от группы представляет наработки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся коллективно  обсуждают проблему,

строят продуктивное взаимодействие в группе  сверстников, выполняют задания.

 

Учащиеся выбирают одного представителя, который на доске перечисляет свойства и схематично рисует график функции.

2 этап – исследовательский.

  Учитель: Какой формулой можно объединить эти функции? Как их назвать? Сформулируйте определение степенной функции

 

 

 

Можно ли назвать степенными функции вида У=Х8,  У=Х-1/3 0),  У=Х-7,  У=Х10,  У=Х1/4,  У=Х-4,  У=Х11,  У=Х-9,  У=Х.-1/6

 

 Учитель: Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Сформулируйте тему и цель нашего урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2: На доске записаны формулы еще трех степенных функций, которые вам еще не известны. Вам предстоит поработать исследователями, т.е. самостоятельно выявить свойства и построить графики следующих функций: У = X-2 , У = X –3  ,У= X –1/2.

 

Один человек от группы представляет наработки.

 

 

 

 

 

Учитель спрашивает о сходствах и различиях в свойствах функций.

 

 

 

Задание3:  На доске записаны формулы различных видов степенной функции:

У=Х8,  У=Х-1/3 0),  У=Х-7,  У=Х10,  У=Х1/4,  У=Х-4,  У=Х11,  У=Х-9,  У=Х.-1/6

Необходимо распределить функции по группам.

 

 Ученики формулируют определение степенной функции:

  У = Хn   , где n– действительное число. Эта функция называется степенной.

 

Ответы учащихся.

 

 

 

Ученики формулируют тему и цель урока.

Тема: «Степенная функция, ее свойства и график».

Цель: Самостоятельно получить знания свойств и графиков степенной функции на основе имеющихся знаний об элементарных функциях.

 

Учащиеся коллективно  обсуждают проблему,

строят продуктивное взаимодействие в группе  сверстников, выполняют задания.

 

Направляют представителя для построения графика и перечисления свойств функций на доске. Члены группы исправляют, дополняют выступающего.

 

Группы отвечают. Остальные учащиеся задают вопросы.

 

 

 

 

 

 

Ученики выполняют задания. Представитель от группы выполняет задание на доске.

3 этап – «разрыв».

Учитель подводит учащихся к вопросу: Почему название одно, а функций много, и все разные?

Вопрос: Какую же характеристику мы должны дать степенной функции, чтобы она охватывала все случаи? На какие классы разбить?

      

 

 

 

 

Еще раз учащимся предлагается сформулировать план исследования функций:

1.     Область определения.

2.     Множество значений.

3.     Четность.

  1. Промежутки возрастания, убывания.

 

 

 

 

Ответы учащихся:

У= Хn, где  n - полож. четное, отриц. четное.

У= Xn, где  n - полож. нечетное, отриц. нечетное.

У= Xр, где  р-полож. нецелое действ.,

отриц. нецелое действит.

 

 

Ответы учащихся.

4 этап – проверка.

Группам предлагается внести данные в таблицу (опорный конспект).

Проводится проверка по эталону.

Учащиеся заполняют таблицы. Проверяют по эталону, исправляют ошибки.

Итоговый этап.

Учащиеся самостоятельно подводят итог урока.

Учитель объявляет домашнее задание и сообщает тему следующего урока.

 

 

 

Д/з: Выучить опорный конспект. 

 

Информация о публикации
Загружено: 14 мая
Просмотров: 671
Скачиваний: 6
Ручко Анна Альбертовна
Математика, 10 класс, Уроки
Скачать материал