Конспект урока «Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений» 

Урок математики в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений» - первый урок по данной теме, но учащиеся уже знают формулы: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Вид урока: урок изучения и первоначального закрепления новых знаний и способов действий.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

Метадычны каментарый да ўрока

Урок матэматыкі ў 7 класе па тэме: «Формулы скарочанага множання: здабытак сумы і рознасці двух выразаў» першы ўрок па дадзенай тэме, але навучэнцы ўжо ведаюць формулы: квадрат сумы і квадрат рознасці двух выразаў.

Від урока: урок вывучэння і першапачатковага замацавання новых ведаў і спосабаў дзейнасці.

Тып урока: камбінаваны ўрок.

Метады:

па кіраванні дзейнасцю: часткова- пошукавы і даследчы;

па логіцы меркавання: індуктыўны;

па ступені самастойнасці: эўрыстычны;

іншыя метады: параўнання, праблемны, рэфлексіўны, метад апорных слоў-схемаў.

Спосабы засваення:

пошукава-разумовая дзейнасць, дзейнасць па аналогіі.

Форма навучання: дзейнасць - веданне.

Формы работы:

франтальная, індывідуальная, парная, калектыўная.

Віды дзейнасці:

«Знайдзі памылку», «Устаў прапушчанае», эстафета «Хто хутчэй», праца па падручніку, праца каля дошкі, каменціраванне з месца.

Формы кантролю:

самаправерка, узаемаправерка, самакантроль.

Сродкі навучання: медыяпраектар, камп’ютар, экран, прэзентацыя

Слоўнік (на дошцы запісаны словы):

сума двух выразаў;

квадрат сумы;

квадрат рознасці;

рознасць квадратаў;

здабытак;

рознасць двух выразаў;

падвоены здабытак

 

 

 

 

 

 

Тэма ўрока: Формулы скарочанага множання: здабытак сумы і рознасці двух выразаў.

Мэты настаўніка:

Забяспечыць:

паўтарэнне, замацаванне ў памяці вучняў ведаў і спосабаў дзеянняў, неабходных пры вывучэнні новага матэрыялу;

развіццё ў навучэнцаў умення ставіць мэты, планаваць сваю дзейнасць, дзейнічаць у сітуацыі выбару.

Спрыяць:

развіццю назіральнасці, умення аналізаваць, параўноўваць, рабіць вывады;

развіццю ўменняў для ажыццяўлення самаацэнкі і самакарэкцыі вучэбнай дзейнасці.

Падахвочваць навучэнцаў да самааналізу, узаемакантролю, выклікаць у іх патрэбу ў абгрунтаванні сваіх выказванняў.

Садзейнічаць:

развіццю мыслення, мовы, валявых якасцяў;

выхаванню зацікаўленасці вынікамі сваёй дзейнасці; актыўнасці; ўмення мець зносіны;

  фарміраванню агульнакультурных каштоўнасцяў на прыкладзе залежнасці паміж матэматыкай і іншымі відамі навук і культуры.

 

Чакаемыя вынікі для навучэнцаў:

Адукацыйныя мэты:

умеюць пераўтварыць у мнагачлен здабытак сумы двух выразаў на іх рознасць;

умеюць прымяніць формулу для вусных вылічэнняў.

Мэты, якія развіваюць:

умеюць знаходзіць шляхі вырашэння праблем, аналізаваць, абагульняць, даказваць і аспрэчваць, выяўляць заканамернасці;

праяўляюць самастойнасць пры выкананні заданняў;

умеюць ажыццяўляць сама- і ўзаемакантроль.

Выхаваўчыя мэты:

аккуратна вядуць запісы;

умеюць працаваць у парах, калектыве і групах;

праяўляюць цікавасць да вывучаемай тэмы.

Дыдактычнае забеспячэнне заняткаў, абсталяванне: медыяпраектар, кампютар, экран, прэзентацыя, памятка для навучэнцаў па фармулёўцы мэт ўрока, заданні на картках для парнай работы.

Інтэграцыйныя сувязі:

Унутрыпрадметныя:

множанне мнагачлена на мнагачлен;

узвядзенне ступені ў ступень;

раскрыццё дужак;

выкарыстанне формул скарочанага множання ў пераўтварэннях выразаў.

Міжпрадметныя: фізіка, гісторыя.

 

Ход урока

I. Арганізацыйна - матывацыйны момант.

Мэта: стварэнне псіхалагічнага клімату ў класе; стварэнне ўмоў для засваення новага матэрыялу; стварыць настрой у навучэнцаў на роздум.

Метад: незвычайны пачатак урока.

Расшыфраваць слова ПАРАД (гэтае слова абазначае, чым мы будзем займацца на ўроку);

выбар мэтаў з прапанаваных ў памятцы, якая знаходзіцца у кожнага на парце.

Ключавыя кампетэнцыі і ўніверсальныя навучальныя дзеянні, якія фарміруюцца на дадзеным этапе:

а) рэгулятыўныя: вызначэнне мэтаў, планаванне дзейнасці;

б) каштоўнасна-сэнсавыя: выбар сэнсавых установак для сваіх дзеянняў;

Выніковасць: поўная гатоўнасць класа да вучэбнай дзейнасці і хуткае ўключэнне навучэнцаў у дзелавы рытм.


Слайд 1  Настаўнік:    Добры дзень, дзеці! Сёння мне пашчасціла ўпершыню сустрэцца і пазнаёміцца з вамі. Спадзяюся, што гэтая сустрэча пакіне толькі добрыя ўражанні не толькі ў мяне, але і ў вас.  Наступныя 45 хвілін мы будзем з вамі мець зносіны, будзем актыўна ўзаемадзейнічаць, вучыцца адзін у аднаго.

Слайд 2 Ведаеце, учора я пачула размову паміж сямікласнікамі і шасцікласнікамі школы, ў якой я працую. Сямікласнікі хваліліся, што могуць вусна выконваць множанне лікаў выгляду 101 * 99 = 9999 або 54 * 46 = 2484.

А ці можам мы так лёгка гэта рабіць?

У нас дастаткова для гэтага ведаў?

Яшчэ ў мінулым стагоддзі вучоны матэматык Дьердь Пойа казаў: Лепшы спосаб вывучыць што-небудзь гэта адкрыць самому. Я спадзяюся, што сёння і мы з вамі адкрыем для сябе нешта новае.

(Таблічка з прыкладам вывешваецца на дошцы).

Слайд 3 Як вы думаеце, чаму на дошцы напісана слова «ПАРАД»? (гэтае слова азначае, чым мы будзем займацца на ўроку).

Паспрабуйце расшыфраваць гэтае слова: паўтараць (правяраць),  аналізаваць (адказваць), разважаць (рашаць), аргументаваць (абагульняць, асэнсоўваць), даказваць (даследаваць, думаць).

Нам з вамі трэба будзе прайсці цяжкі шлях. І каб яго пераадолець трэба: быць уважлівымі адзін да аднаго, падчас аказаць патрэбную дапамогу таварышу, калі ён у ёй мае патрэбу; быць засяроджанымі, настойлівымі, упэўненымі, не баяцца памыліцца, бо на памылках таксама вучацца.

  Тры шляхі вядуць да ведаў: шлях разважанняў гэта самы высакародны, шлях пераймання гэта шлях самы лёгкі, шлях вопыту гэта самы горкі (Канфуцый).

 

II. Актуалізацыя раней вывучанага матэрыялу

Мэта: вызначэнне правільнасці і ўсвядомленасці выканання заданняў на прымяненне формул квадрата сумы і квадрата рознасці; выяўленне прабелаў і іх карэкцыя; самакантроль і самаацэнка работы.

Форма праверкі: каменціраванне з месца; Знайдзі памылку; устаў прапушчаныя члены; адкажы на пытанні.

Форма арганізацыі: франтальная і індывідуальная.

Метады: метад самаацэнкі, часткова-пошукавы метад, метад аналізу і абагульнення.

Сродкі: дошка, медыяпраектар, кампютар, экран, прэзентацыя.

Ключавыя кампетэнцыі і ўніверсальныя навучальныя дзеянні, якія фарміруюцца на дадзеным этапе:

а) вучэбна-пазнавальныя: уменне самастойна выяўляць дапушчаныя памылкі, пошук і вылучэнне неабходнай інфармацыі;

б) рэгулятыўныя дзеянні: кантроль у форме параўнання спосабу дзеянняў і яго выніку з зададзеным эталонам з мэтай выяўлення адхіленняў і адрозненняў, унясенне неабходных карэктыў у выпадку разыходжання; ацэнка – вылучэнне і ўсведамленне таго, што ўжо добра засвоена, а што варта паўтарыць;

в) камунікатыўныя дзеянні: уменне адстаяць свой пункт гледжання.

Настаўнік: Атрымліваць новыя веды нам будзе цяжка без размінкі.

Слайд 4 Спачатку будзем працаваць вусна па ланцужку.

1) Узвесці ў квадрат выразы:

а) (b2)2                 b4;             б)  (3x2)2      9x4;              в)   ;                                      г)   (10xz2)2        100x2z4;     д) .

 

Слайд 5    2) Знайдзі пару   – работа ў парах

Трэба да выразу падабраць сказ і прачытаць яго:

Г) Сума выразаў а і b                                                    1)    a + b

А) Рознасць выразаў х і у                                             2)  х – у

З) Здабытак сумы выразаў а і b на іх рознасць          3)  (a + b) (a – b)

В) Квадрат рознасці выразаў а і b                                4)  (a – b)2

Е) Квадрат сумы выразаў а і b                                     5)  (a + b)2

Б) Рознасць квадратаў выразаў х і у                            6)  х2 – у2

К) Здабытак рознасці выразаў х і у  на іх суму           7) (х – у) (у + х)

Ж) Сума квадратаў выразаў а і b                                   8)  a2 + b2

Д) Падвоены здабытак выразаў а і b                            9)   2ab

І) Квадрат выразу а плюс два                                     10)  (a + 2)2

 

Слайд 6     Адказы: 1-Г, 2-А, 3-З, 4- В, 5-Е, 6-Б, 7-К, 8-Ж, 9-Д, 10-І.

- Як можна адным словам назваць выразы, якія вы прачыталі? (Мнагачлены).

Слайд 7     - Давайце ўспомнім правіла множання мнагачлена на мнагачлен. 3) - А цяпер давайце праверым, як вы ўмееце прымяняць гэтае правіла.

(На дошцы запісаны прыклады на множанне мнагачленаў у тры слупкі. Па аднаму вучню ад кожнага рада выходзяць да дошкі і запісваюць рашэнне.

а) ;               б) ;

в) ;              г) ;

д);              е).

III. Вывучэнне новага матэрыялу

Мэта:

 - ўзнаўленне ведаў, уменняў, навыкаў, якія неабходныя для вывучэння новага матэрыялу;

 - забяспечыць матывацыю навучання школьнікаў;

 - стварэнне праблемы, фарміраванне ўменняў выконваць навучальныя дзеянні і іх даследаваць.

Форма арганізацыі: калектыўная, індывідуальная, франтальная

Метады: прыём пераносу засвоенага матэрыялу на новы (аналогія), усталяванне прычынна-следчых сувязяў; выяўленне схаванай залежнасці.

Віды дзейнасці: часткова-пошукавая, творчая; заданні развіваючага характару на параўнанне і аналіз.

Формы навучання: дзейнасць - веданне.

Сродкі: прэзентацыя, кампютар, мультымедыяпраектар, экран.

Ключавыя кампетэнтнасці і ўніверсальныя навучальныя дзеянні:

а) Вучэбна-пазнавальная: пастаноўка і фарміраванне праблемы, самастойнае стварэнне алгарытмаў дзейнасці пры вырашэнні праблем пошукавага характару; пошук і вылучэнне неабходнай інфармацыі; выбар найбольш эфектыўных спосабаў рашэння задач у залежнасці ад канкрэтных умоў; пабудова лагічнага ланцуга разважанняў, доказаў; рэфлексія спосабаў і ўмоў дзеяння, кантроль і ацэнка працэсаў і вынікаў дзейнасці.

б) Пошукавыя кампетэнтнасці: фарміраванне ключавых слоў, схем, алгарытмаў.

в) Сацыяльна - працоўныя кампетэнтнасці: выкананне ролі «даследчыкаў», уменне аналізаваць сітуацыю-праблему.

г) Камунікатыўныя кампетэнтнасці: узаемадзеянне з аднакласнікамі і настаўнікам; уменне прадставіць сябе, задаць пытанне, аказаць дапамогу іншым.

Выніковасць: ажыццяўленне адкрыццяў дзецьмі новага ведання ў выніку сумесных дзеянняў вучня і настаўніка; авалоданне матэматычнай тэрміналогіяй, уменне запісаць формулу коратка, склаўшы алгарытм з ключавых слоў.

 

Настаўнік: - Дзеці, якое падабенства вы ўбачылі ва ўмове задання №3. (Трэба суму двух выразаў памножыць на іх рознасць).

- Якое падабенства ў выніках? (Ад квадрата першага выразу адымаецца квадрат другога выразу).

 - Сфармулюйце тэму нашага ўрока. (Здабытак сумы і рознасці двух выразаў).

 Слайд 8  - Якія мэты мы павінны паставіць перад сабой?

Сфармулюйце мэты і задачы, якія мы павінны дасягнуць і вырашыць. (Навучэнцы фармулююць мэты і задачы з дапамогай выбару мэтаў з прапанаваных, якія змешчаны ў памятцы для навучэнцаў і знаходзяцца ў кожнага на стале).

(Мэта: вывесці правіла (формулу) здабытку сумы і рознасці двух выразаў і навучыцца яго выкарыстоўваць)

 

- Запішам тэму ўрока на дошцы і ў сшытках.

- Яшчэ ў глыбокай старажытнасці было заўважана, што некаторыя мнагачлены можна памножыць карацей, чым астатнія.

!!!  Давайце замест першага выразу запішам а, замест другога выразу запішам b, атрымаем (a + b) (a – b) = . Які будзе адказ? Што мы зрабілі?

- Такім чынам, мы адкрылі формулу скарочанага множання:

!!!   (a + b) (a – b)  = a2 – b2.

- Чаму гэтую формулу называюць формулай скарочанага множання?

- Запішыце формулу ў сшытак.

Сфармулюем правіла:

(Навучэнцы фармулююць правіла, выкарыстоўваючы патрэбныя словы са слоўніка, запісанага на дошцы: Здабытак сумы двух выразаў і іх рознасці роўны рознасці квадратаў гэтых выразаў).

- Праверым, ці правільна мы сфармулявалі правіла па падручніку (стар. 116).

- Якія яшчэ формулы скарочанага множання вам ужо вядомыя? (Квадрат сумы і квадрат рознасці двух выразаў).

- Хто можа запісаць гэтыя формулы на дошцы? (Адзін вучань запісвае формулы на дошцы, затым ідзе агучванне формулы)

- Знайдзіце ў падручніку алгарытм дзеянняў, прытрымліваючыся якога, мы зможам выканаць скарочанае множанне сумы і рознасці двух выразаў.

(стар. 117)

Слайд 9        Практыкаванне "Тэлевізар" (замест фізкультмінуткі)

Зараз я хачу прапанаваць вам практыкаванне пад назвай "Тэлевізар".

Падрыхтаваліся. Сядзьце зручна, выпрастаўшы спіну. Рукі пакладзіце на калені. На лік "раз" зрабіце ўдых, на лік "два" - выдых, "тры" - удых, "чатыры" - выдых. Расслабіліся. Перад вамі запісаная формула

(a + b) (а – b) = а2 – b2. (Слайд)

Паглядзелі і запомнілі. Закрыйце вочы і прадстаўце перад сабой экран тэлевізара, які свеціцца і на ім запісана формула, якую вы толькі што бачылі.

Я чытаю, а вы слухаеце мяне: "а плюс b, памножанае на а мінус b, роўна рознасці квадратаў а і b". Паўтарылі шэптам. На лік: раз, два, тры, чатыры, пяць - адкрылі вочы. Запісалі на лістках паперы гэтую формулу.

- А цяпер самі праверце, ці ёсць у вас памылкі. Гэты прыём запамінання, калі ў вас ўключаецца і механічная, і зрокавая і слыхавая памяць вельмі важны пры запамінанні вялікай колькасці формул. Вывучаючы такі прадмет, як фізіка, вы будзеце сутыкацца з вялікай колькасцю формул, якія трэба памятаць, каб рашаць задачы. Пры вывучэнні гісторыі - прыём добры для запамінання гістарычных дат.

- Выконваючы дамашняе заданне, адчуваючы стомленасць, спыніце яго выкананне. Проста зрабіце некалькі разоў глыбокі ўдых, выдых, удых, выдых або пахадзіце па пакоі, а потым можаце плённа працаваць далей.

Слайд 10   - Давайце паспрабуем прыдумаць схемы, апорныя словы, якія будуць дапамагаць нам пры выкананні заданняў на знаходжанне здабытку сумы і рознасці двух выразаў.

 

IV. Першаснае замацаванне вывучанага матэрыялу.

Мэта: трэніроўка ў выкананні правілаў дзеяння; неабходнасць прагаворвання ў гучнай гаворцы; стварэнне ўмоў для паспяховага выканання заданняў; усведамленне засваення вывучанага.

Формы арганізацыі: індывідуальная і парная.

Метады: метад самастойнай работы; праца з падручнікам.

Віды дзейнасці: вусная; каменціраванне з месца; каля дошкі з поўным тлумачэннем; паказ ўзору выканання.

Формы навучання: дзейнасць - веданне.

Сродкі: прэзентацыя, кампютар, мультымедыя праектар, экран.

Ключавыя кампетэнтнасці і ўніверсальныя навучальныя дзеянні:

а) Рэгулятыўныя: кантроль у форме параўнання спосабу дзеяння і яго выніку; карэкцыя - ўнясенне неабходных карэктыў у план і спосаб дзеяння ў выпадку разыходжання з эталонам; валявая самарэгуляцыя як здольнасць да мабілізацыі сіл і энергіі; ацэнка - вылучэнне і ўсведамленне таго, што ўжо асвоена і што яшчэ падлягае засваенню, ўсведамленне якасці і ўзроўню засваення.

б) Камунікатыўныя: пастаноўка пытанняў - ініцыятыўнае супрацоўніцтва ў пошуку вырашэння праблемы, пошук і ацэнка альтэрнатыўных спосабаў вырашэння канфлікту; валоданне маналагічнай і дыялагічнай формамі маўлення.

в) Пазнавальныя: усвядомленае і адвольнае пабудаванне маўленчага выказвання ў вуснай і пісьмовай форме; выбар найбольш эфектыўных спосабаў рашэння задач у залежнасці ад канкрэтных умоў.

Выніковасць: атрыманне інфармацыі аб рэальных выніках навучання; ажыццяўлення кантролю і ўзаемакантролю.

Слайд 11        Настаўнік: - Прыклады вучаць не менш, чым правілы.

Прапаную выканаць заданні № 2.325(а, в, д, ж), 2.326 (а, г, д) на с.119 з выкарыстаннем атрыманай  формулы, запісам на дошцы і прагаворваннем правіла ўслых.

Слайд 12   V. Самастойная работа (выканаць заданне ў парах) – Заданні з адукацыйнага партала EFFOR.BY

- Думаю, што настаў час высветліць наколькі глыбока мы засвоілі тэму.

Паглядзіце на заданні. Якія з іх у вас выклікаюць якія-небудзь сумненні?  З чаго пачынаеце? (Прыём вызначэння магчымасці выканаць навучальныя задачы)

Заданні з адукацыйнага партала EFFOR.BY:

Вучэбны курс: Алгебра. 7 клас (частка 1)

Практыкаванне: Здабытак сумы і рознасці двух выразаў

Заданне №1 

Запоўніце пропускі, выкарыстаўшы формулу (a + b)(a – b) = a2 – b2.

Image_1

 

Заданне №2

Запоўніце пропускі, выкарыстаўшы формулу (a + b)(ab) = a2 b2.Image_2

 

Заданне №3

Запоўніце пропускі, выкарыстаўшы формулу (a + b)(ab) = a2 b2.Image_3

Заданне №4 . Злучыце стрэлкамі здабыткі двух выразаў, якія стаяць злева, з мнагачленамі, якія стаяць справа, так, каб атрымалася правільная роўнасць.

Image_4

 

Слайд 13    - З  дапамогай картак з адказамі праверце свае вынікі і ацаніце адзін аднаго (пары абменьваюцца заданнямі).

- Пры выкананні дадзенага задання, якія «падказкі» вы маглі б парэкамендаваць для таго, каб без памылак выконваць такія заданні:

* Падкрэсліць рознасць выразаў

* Памяншаемае і аднімаемае ўзвесці ў квадрат

* Паставіць паміж імі знак мінус

VІ.  Уключэнне ў сістэму ведаў і паўтарэнне

- А давайце ўспомнім, з чаго пачаўся наш ўрок (звяртае ўвагу на прыклады множання лікаў на лісце, які замацаваны  на дошцы).

- Паглядзіце ўважліва на лікі, у чым іх асаблівасць?

- Хто здагадаецца, як можна выкарыстаць вывады нашага ўрока ў вылічэннях?

- Дакажам нашу гіпотэзу?

- А хто можа прыдумаць падобныя прыклады?

VІІ. Падвядзенне вынікаў урока. Рэфлексія

 Мэта: суаднесці вынікі з пастаўленымі мэтамі, намеціць перспектывы далейшай працы; даць якасную ацэнку работы класа, асобных навучэнцаў; мабілізацыя навучэнцаў на рэфлексію сваёй дзейнасці: У мяне сёння атрымалася .....

Ключавыя кампетэнтнасці і ўніверсальныя навучальныя дзеянні:

 а) рэгулятыўныя: ацэнка-вылучэнне і ўсведамленне таго, што засвоена добра, над чым варта яшчэ папрацаваць; б) камунікатыўныя: уменне слухаць іншых людзей і ўступаць у дыялог, удзельнічаць у калектыўным абмеркаванні.

Вынік: адкрытасць навучэнцаў; прагназаванне спосабаў самарэгуляцыі і супрацоўніцтва.

Настаўнік: - Рабяты! Наш урок падыходзіць да канца. Давайце падвядзем яго вынікі.

- Якую мэту сёння ставілі перад сабой?

- Ці змаглі яе дасягнуць?

- Які вынік нашай дзейнасці на ўроку?

- Як вылічыць хутка здабытак сумы і рознасці двух выразаў?

- Якую б адзнаку я паставіў сабе за працу на ўроку? (Намалюйце алоўкам патрэбную фігуру на палях сшытка : круг - выдатна, квадрат - добра, трохвугольнік - здавальняюча).

  - Дарагія дзеці, мне даставіла радасць наша праца. Я віншую вас з перамогай: (выстаўленне адзнак навучэнцам).

Я задаволена тым, што кожны з вас унёс свой пэўны уклад у тое, каб сённяшні ўрок у нас атрымаўся, ведаеце формулы, ўмееце іх прымяняць. Былі актыўныя на ўроку, з цікавасцю працавалі над розным заданнямі, на кожным этапе адсочвалі свае вынікі, ўмееце ацаніць сябе і сябра, уважлівыя і добразычлівыя.

Слайд 14    VIІІ.Дамашняе заданне:

Мэта: забяспечыць разуменне мэты, зместу, спосабаў выканання дамашняга задання; стварэнне ўмоў выбару.

Вынік: рэалізацыя неабходных і дастатковых умоў для паспяховага выканання.

Слайд 14    Настаўнік: - §13, правіла, прыдумайце да яго сваю схему або геаметрычны малюнак.

  2.349, 2.350, 2.351(б, г).

Для чаго патрэбныя формулы скарочанага множання?

Слайд 15    Прадоўжце сказ:

Сёння на ўроку я навучыўся …

Я даведаўся новае …

Я магу

На дошцы прымацаваны лісты з рознакаляровымі кругамі, на якіх напісаны сказы:

- Я добра зразумеў новую тэму і змагу самастойна выканаць дамашняе заданне

- Я сумняваюся

- Мне патрэбна дапамога

 Адыходзячы з урока, пастаўце знак + на адпаведным малюнку на дошцы.

Слайд 16    - Дзякуй за ўрок! Мне было прыемна з вамі працаваць.

 

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 23 февраля
Просмотров: 620
Скачиваний: 0
Данилова Елена Ивановна
Математика, 7 класс, Уроки