[Регистрация открыта!] Образовательный спецпроект «Дистант 2020» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Конспект урока алгебры по теме «Сравнение чисел. Определение числового неравенства»

Конспект урока алгебры по теме «Сравнение чисел. Определение числового неравенства» 8 класс Тип урока: урок ознакомления с новым материалом Учебник: Алгебра/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Цели урока: 1. Образовательные: Повторить правила сравнения чисел, ввести определение числового неравенства, формировать умение использовать данное определение для сравнения чисел и доказательства неравенств.
Просмотр
содержимого документа

         Конспект урока алгебры по теме «Сравнение чисел. Определение числового неравенства»

8 класс 

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Учебник: Алгебра/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Цели урока: 1. Образовательные: Повторить правила сравнения чисел, ввести определение числового неравенства, формировать умение использовать данное определение для сравнения чисел и доказательства неравенств.

2. Воспитательные: Воспитывать интерес к алгебре, расширять кругозор учащихся с помощью беседы о применении сравнении чисел на практике; прививать аккуратность в оформлении решения математических задач, культуру устной речи.

3. Развивающие: Развивать логическое мышление, познавательный интерес к математике, интуицию учащихся, навыки самоконтроля; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к исследовательской деятельности, к синтезу и анализу при решении практических задач на сравнение чисел и при решении числовых (алгебраического) неравенств.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, презентация.

Структура урока

Этапы урока

Продолжительность

Методы и средства обучения

  1. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности
  2. Подготовка к изучению нового материала

 

 

 

  1. Ознакомление с новым материалом

 

 

  1. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения
  2. Постановка задания на дом
  3. Подведение итогов урока

 

2 мин.

 

 

 

7 мин.

 

 

 

 

20 мин.

 

 

 

 

8 мин.

 

 

 

2 мин.

 

6 мин.

 

 

-

 

 

Фронтальный опрос с помощью приема актуализации знаний «Корзина идей», индивидуальная работа, работа в группах

Объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; диспут

Решение задач из учебника (устная и письменная работа), фронтальный опрос

 

-

 

Устный опрос, коррекция «корзины идей»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ход урока

Основное содержание учебного материала

Деятельность

учителя

учащихся

1

2

3

  1. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности

 

Приветствие, проверка готовности к уроку.

Сообщает об изучении новой актуальной темы «Сравнение чисел. Определение числового неравенства», помогает сформулировать ученикам цель, которую необходимо достичь на текущем уроке: повторить числовые неравенства и их определение, и научиться применять данные знания на практике.

Предлагает записать в тетрадях дату, классная работа, тему.

Говорит, о практической необходимости сравнивать величины на примере площадей территорий стран, протяженности рек.

 

 

 

 

 

Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Слушают, пытаются сформулировать цели урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Записывают в тетрадях дату, классную работу, тему.

Слушают.

 

 

 

 

 

 

 

  1. Подготовка к изучению нового материала (Актуализация знаний и умений)

Записи на доске:

 

 

Картинки по запросу "корзина идей"

 

 

 

Изображение на экране:

 

 

 

 

Просит тезисно записать в тетрадях всё, что ученики помнят, знают о сравнении чисел и неравенствах, а также примеры сравнения чисел, предположения.

Предлагает обменяться тетрадями «в четверках» и обсудить совпадения и отличия в записях, контролирует направления разговоров «в четверках».

Предъявляет на доске изображение корзины, предлагает каждой из групп «кинуть» в данную корзину всё, что обсуждалось в группе по данной теме. После каждого высказывания делает пометки на доске, характеризующие каждое из высказываний.

Предъявляет через проектор и экран устное упражнение, в котором предлагается поставить вместо знака «*», знак «>», «<», или «=». Чтобы получилось верное равенство или неравенство. Проводит фронтальный опрос. Корректирует ответы учащихся если они того требуют.

Просит подсчитать сколько правил сравнения использовали в этом упражнении.

Помогает ученикам прийти к вопросу о нахождении универсального способа сравнения чисел.

Делают записи в тетрадях.

 

 

 

 

Обмениваются тетрадями вчетвером, обсуждают.

 

 

 

Группами выдвигают тезисы.

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают устно:

 

 

 

 

Пытаются подсчитать и дать ответ.

 

 

Задают вопрос о том, нет ли одного способа, который позволил сравнивать любые числа.

  1. Ознакомление с новым материалом

(с универсальным способом сравнения чисел)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изображение на экране:

Вопрос классу:

Как будут располагаться друг в отношении друга на координатной прямой две точки характеризующие числа a и b, если число a больше, чем число b?

Записи на доске:

а-b=c => a=b+c

 

Вопросы:

 1) Каким может быть по знаку может быть число с?

 

 2) Для нарисованного случая на доске, как вы думаете, каким числом является разница с чисел а и b?

Изображение на доске:

 

Предлагает по вариантам найти разницу между первым и вторым числом из предложенных в устном упражнении: 1 вариант, те числа у которых стоит знак «<»; 2 вариант, те числа у которых поставили знак «>». Просит озвучить полученные результаты.

 И сделать выводы, относительно знаков неравенства и знака у полученного числа в разнице.

 

Предлагает подумать, чему будет равняться разница между равными числами. И высказать свои предположения.

Подтверждает предположения учеников. Спрашивает о том, можно ли принять данный способ за универсальный способ сравнения чисел. Просит поднять руки, кто считает, что это возможно. Если есть кто не согласен, предлагает выдвинуть свои гипотезы о невозможности применения данного способа как универсального. Проводит диспут если возникают разногласия.

Подводит детей к выводу, о том, что предложенный способ в действительности является универсальным.

Говорит о том, что данный способ основан на определении изложенным в учебнике на странице 153. Просит зачитать его в слух.

Просит записать определение в тетрадь в краткой форме как представлено на экране.

Предлагает ответить на вопрос.

 

 

 

Просит изобразить данную ситуацию в тетрадях. Для изображения на доске вызывает одного из учащихся.

Просит записать разницу чисел a и b равную числу с. Выразить число а через числа b, c и записать.

Задает вопросы.

 

 

 

 

 

Предлагает подписать данный факт возле нарисованной прямой, а также изобразить случаи когда с – отрицательное и с=0.

 

Считают, озвучивают полученные результаты.

 

 

 

 

 

 

Приходят к выводу, о том, что у знака «<» получились числа отрицательные, у знака «>» все полученные числа в разнице положительные.

Говорят, о том, что в данном случае разница будет равняться нулю.

 

 

Отвечают, поднимают руки, выдвигают гипотезы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делают вывод.

 

 

 

Зачитывают определение.

 

 

 

 

Зарисовывают таблицу.

 

 

Отвечают:

Точка a будет располагаться правее точки b.

 

Делают записи в тетрадях и один ученик на доске.

 

 

 

 

 

Дают ответ на поставленные вопросы: 1) Положительным, отрицательным либо нулем.

2) Если точка а лежит правее числа b, то можно сделать вывод, что число а больше числа b. Значит число с > 0.

Подписывают. Пробуют изобразить предложенные случаи на других прямых. Один ученик у доски – другие в тетрадях.

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

4.1 Выполнение упражнений из учебника (устная работа)

Поиск решения:

№724

1) Нам нужно сравнить два числа, известно ли что-то о числах a и b?

2) Может ли данная разница помочь нам при сравнении этих чисел?

 

 

3) Под буквой а дана отрицательная разница чисел, о чем это может нам сказать?

4) Если разница между числами равна нулю, как показано в примере под буквой б?

5) Ну и тогда под буквой в, что можно сказать о числах a и b?

 

 

 

№725

1)  О чем спрашивают в данном задании?

 

2) Сказано ли что-то про числа a и b?

3) Какой вывод, можно сделать о разнице чисел при предложенном условии?

 

4) Можем ли мы дать ответ на вопрос задачи?

 

 

 

4.2 Выполнение упражнения из учебника

№728 (а,б)

Вопросы классу:

1) Что требуется в данном упражнении?

2) Как доказать данное неравенство при помощи какого теоретического факта?

3) Для выражения под буквами а и б чему должна равняться разница этих двух выражений? Почему?

 

 

 

 

Записи на доске:

№728 (а, б)

№730 (а, в)

Вопросы классу:

1) Как доказать истинность неравенства?

 

2) Какая по знаку должна получиться разница в неравенствах под буквами а и в?

Записи на доске:

 

 

Предлагает выполнить упражнения из учебника устно. Помогает произвести поиск решения если того требует ситуация.

 

Организует поиск решения заданий №724,725.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Организует поиск решения задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просит оформить решение задания одного из учеников у доски, других в тетради.

 

 

 

 

 

 

 

Предлагает решить упражнение №730 (а, в).

 

 

 

 

Организует поиск решения упражнения.

 

 

 

 

Просит оформить решение на доске и в тетрадях. Вызывает для оформления решения упражнения у доски одного из учеников.

 

 

Выполняют упражнения.

 

 

 

 

Отвечают на вопросы:

 

1) Нет, нам ничего не сказано о числах a и b. Дана только разница чисел.

2) Да, исходя из знака числа разницы, мы можем воспользоваться изученным сегодня определением и сравнить числа a,b.

3) Из определения следует, что число a меньше числа b.

4) В данном случае, из определения следует, что число a равно числу b.

5) Если разница равна положительному числу как в примере под буквой в, то можно говорить, по определению, что число а больше числа b.

 

1) Может ли разница чисел a и b равняться предложенным числам.

2) Только что число а меньше числа b.

3) Что разница между этими числами должно быть число отрицательное, исходя из определения.

4) Да, исходя из условия, что число а меньше числа b, то из предложенных чисел разницей может являться только число -5.

 

 

 

 

Отвечают на вопросы:

1) Доказать числовое неравенство.

2) Возможно доказательство при помощи нахождения разницы между двумя выражениями.

3) Отрицательному числу, поскольку первое выражение меньше второго.

Оформляют решение в тетрадях, один ученик – у доски.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы:

1) Попробовать найти разность между левой и правой частями неравенства.

2) Разница должна быть положительной, поскольку первое выражение больше второго.

Оформляют в тетрадях и у доски решение упражнения.

5. Постановка задания на дом

п. 28 Числовые неравенства. №727, 728 (в,г), №730 (а)

Дает пояснения по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание.

6. Подведение итогов урока

 

 

 

Комментирует и оценивает работу обучающихся на уроке.

Предлагает вернуться к корзине идей и подумать все ли предположения и факты были правильно записаны в начале урока, и можно ли что-то добавить из изученного сегодня.

Делает коррекцию записей, если они того требуют. Просит переписать данные факты и зарисовать корзинку.

(Если этого не записано возле корзинки, то просит сформулировать правила сравнения положительных, отрицательных чисел, чисел разного знака, просит сформулировать правила сравнения обыкновенных и десятичных дробей, просит сформулировать универсальный способ)

Слушают.

 

Комментируют, рассуждают, обсуждают.


 


Фото классной доски

Фрагмент 1

27.02.20.

Классная работа.

Сравнение чисел. Определение числового неравенства.

 

В классе: №724, 725 (устно), №728 (а, б), № 730 (а, в)

 

Д/з: п. 28 Числовые неравенства. №727, 728 (в,г), 730 (б, г)

 

 

№728 (а, б)

 

№730

 

 

 

Картинки по запросу "корзина идей"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашнее задание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель алгебры Косменюк Т.И. ______________________________________

1

 

Информация о публикации
Загружено: 20 сентября
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
Никитина Алина Евгеньевна
Алгебра, 8 класс, Уроки
Скачать материал