І Осенняя онлайн-сессия «Повышение квалификации педагога» Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Конспект элективного занятия по алгебре

Конспект элективного занятия по теме"Графический метод нахождения корней в квадратном уравнении"
Просмотр
содержимого документа

Конспект элективного занятия по математике

 

Предмет: элективный курс по математике

Тема: графический метод нахождения корней в квадратном уравнении

Тип занятия: Урок изучения и первичного закрепления нового материала

Цели: Сформировать у учащихся понятие умение  решать  квадратные  уравнения  разными способами.

Подготовить учащихся к  изучению нового способа решения квадратного уравнения.

Планируемые  результаты:

Формирование УУД:

Предметные: формировать  умение  решать  квадратные  уравнения  разными способами; систематизировать знания по теме: “Квадратные уравнения”; обобщить способы решения квадратных уравнений; развивать вычислительные навыки; проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения математической работы.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности., формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Метапредметные: 

Регулятивные развивать умение ставить перед собой цель целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; развивать умение планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; учиться смыслообразованию т. е. установлению обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется.

Познавательные умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на занятии); переводить информацию из словесной в символическую; объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; находить в тексте необходимую информацию; излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи.

Основные понятия: уравнение, квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая

Средства обучения интерактивная доска, наглядные пособия, проектор, компьютер, раздаточный карточки

Методы обучения (общие и специальные)

Общие:

  1. По источнику знаний - словесный;
  2. По характеру познавательной деятельности - репродуктивный, эвристический (частично- поисковый)

Специальные: Метод наблюдения, обобщение.

 

Этапы урока

Задачи этапа

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые результаты (предметные и метапредметные)

Организация начала занятия.

Подготовить учащихся к работе на занятие. Раскрыть общую цель занятия и план его проведения

Проверить готовность к занятию.

Определить желаемый путь действий обучающихся.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к занятию и мотивирует учащихся к занятию небольшим эпиграфом (слайд 1):

 

 

 

Ученики приветствуют учителя, показывают готовность к уроку.

Регулятивные УУД:

Самоконтроль, саморегуляция, определение цели учебной деятельности.

Коммуникативные УУД: Слушать и понимать речь учителя и одноклассников

Личностные: Желание учиться; проявляют интерес к предмету.

Проверка домашнего задания

Установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и выполнить их коррекцию

Проверить правильность выполнения домашнего задания с целью возможной корректировки.

Ученикам на дом предлагалось задание:

решить уравнения с помощью свойства коэффициентов квадратного уравнения (Приложения 1)

Уточняет, кто справился с данным заданием, у кого возникли вопросы

Как выполняли данное исследование?

 

Молодцы, справились в решении данного задания!!

Ученики высказывают свои идеи решения, кто какой получил ответ. На каждый пример один учащийся выходит к доске и демонстрирует правильное решение (решение представлено в приложении 1)

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности

Предметные: соотнесение уже известной информации о квадратных уравнениях с свойством коэффициентов квадратного уравнения.

Познавательные: уметь ориенти­роваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовы­вать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформ­лять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговари­вать последовательность действий на уроке, высказывать свое пред­положение

Подготовка учащихся к основному этапу

Актуализировать необходимые опор­ные знания и умения. Обеспечить мо­тивацию для понимания и принятия учащимися цели урока

Ученикам предлагается ответить на вопросы актуализации

(слайд 2-11)

Учитель мотивирует учеников перед основным этапом работы, актуализирует теоретические знания по способам решения квадратных уравнений, который изучались на прошлых занятиях. Учитель спрашивает по очереди обучающихся, в чем заключается способ решения уравнений.

 

На вводном занятии мы с вами изучали все способы решения уравнений. Какой способ остался не рассмотренным?

Тогда сформулируйте цель нашего занятия на сегодня.

В чем он заключается?

Какие есть способы решения графическим способом?

В чем у них разница?

(на первом занятие у учеников уже были рассмотрены все теоретические моменты графического способа).

 

Учащиеся отвечают на каждый вопрос, представленный в презентации, на некоторые из данных способов ученик выходит и записывает формулу уравнения для нахождения корней уравнения.

 

 

 

У нас остался не изученным графический способ решений уравнений.

Изучить графический способ решения уравнений. Определить в чем его особенность. Рассмотреть способы решения уравнений данными способами и научиться решать квадратные уравнения графическим способом.

Объясняют суть графического способа и какие у него есть способы. (слайд 8-11)

Предметные:

знать метод «переброски» старшего коэффициента;

геометрический способ решения квадратных уравнений; решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки; разложение левой части уравнения на множители; знать свойство коэффициентов и

теорему Виетта

Коммуникативные УУД:
Перерабатывать, систематизировать информацию и представлять ее разными способами; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

Регулятивные УУД: управлять своей деятельностью, планирование последовательности деятельности, фиксирование индивидуального затруднения

Познавательные УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

Первичная проверка

понимания

Установить правильность и осознанность усвоения нового учебного материала на уровне применения их в типичной ситуации (слайд 12-21)

Ученики разделены по группам и в коллективной деятельности решают задания.

Учитель разделяет учеников на группы.

Каждая группа примерно 3-4 человека.

1. слайд 12. Давайте с вами посмотрим на приведенные графики, 1 группа: сколько корней вы видите на 1 графике?

2.  2 группа: сколько корней представлено на втором графике?

3. 3 группа: сколько корней вы видите на 3 графике?

4: сколько корней представлено на 4 графике и на 5?

Молодцы! С этим разобрались.

Следующим шагом у нас с вами будет уже решение уравнений!

Обратите внимание на слайде приведено уравнение, попробуйте графическим способом его решить.

Хорошо!

Давайте теперь, чтобы сильно не затягивать наше время, мы с вами пройдем за компьютеры.

Перед вами открыта программа Advencend Gpapher, мы с вами уже с ней знакомы.

Чтобы не занимать большое время на построение графиков, мы их будем строить в программе.

Слайд 13-21:

Послушайте внимательно задание, сейчас, будут выводиться по очереди примеры, каждое уравнение вы будете решать как минимум двумя способами.

1. Графический способ обязателен для всех уравнений.

2. Второй способ должен всегда меняться, нельзя использовать один и тот же.

После каждого примера учитель спрашивает ответ и выводит его на слайд, обсуждает способы вычислений с учениками.

После учитель объясняет важность решения уравнений, что данные задания встречаются в ОГЭ и приводит их примеры с формулировкой на слайде.

Для первичного понимания, ученикам предлагается, разделившись на группы, по уже готовым графикам определить количество корней.

1 график – 0 корней

2 график – 0 корней

3 график – 1 корень

4 график – 2 корня

5 график -2 корня

Все группы решают, после чего идет общее обсуждение и один ученик рассказывает полностью шаги нахождения корней.

Ученики проходят за компьютеры, слушают учителя и приступают к решению уравнений.

Команда выбирает для себя наиболее удобные способы решения квадратных уравнений. После решения проводят обсуждение полученных результатов.

После выполнения данных заданий ученики знакомятся с аналогичными заданиями из ОГЭ. Решают их и задают вопросы.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности

 

Предметные:

Ученик должен знать графические способы решения уравнений.

Определять, какой способ подойдет к уравнению, применять их в решении заданий.

 

Познавательные: уметь добывать информацию (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

 

Регулятивные: уметь работать по составленному плану, уметь оценивать правильность выполнения.

 

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

 

Закрепление знаний и способов действий.

 

Обеспечить повышение уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания;

Проверить.

Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий (слайд 22)

Ученикам предлагается самостоятельная работа, которая включает в себя 3 уравнения.

Данные уравнения ученики должны решить 2 различными способами, но один из них должен быть графический.

Учитель раздает карточки с самостоятельной работой. Объясняет, что нужно сделать ученикам.

После чего, собирает работы на проверку.

Ученики индивидуально решают уравнения, применяя различные способы их решения.

Регулятивные: уметь работать по составленному плану, уметь оценивать правильность выполнения.

Коммуникативные УУД:
Перерабатывать, систематизировать информацию и представлять ее разными способами; самостоятельно контролировать время при выполнении задания

Познавательные УУД: систематизировать, обобщить изученное;

анализировать, синтезировать и сравнивать информацию.

 

 

 

 

Подведение итогов. Рефлексия.

Мобилизовать учащихся на рефлек­сию своей деятельности, способов деятельности. Осмысление способов саморегуляции

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока.

Учитель предлагает ученикам заполнить карту листа рефлексии и самооценки (приложение 2)

Ученики проводят самооценку своих результатов.

 

Личностные: формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

 

Регулятивные УУД:

соотноить результат действия с планом

 

Познавательные УУД:
построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
установление причинно-следственных связей; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Информация о домашнем задании.

Обеспечить понимание и принятие цели, содержания и способов выпол­нения домашнего задания. Проверить соответствующие записи

Слайд 23

Учитель озвучивает домашнее задание и отвечает на вопросы учеников

Ученики фиксируют домашнее задание в дневники и если возникают вопросы, спрашивают учителя.

Регулятивные УУД:

прогнозирование, осознание того, что уже усвоено и что предстоит усвоить.

Познавательные УУД:

умение структурировать знания

 

 


Список используемой литературы:

 

1. Далингер, В.А. Решение алгебраических уравнений: учеб. пособие / В. А. Далингер, 2016. - 75 с.

2. Далингер, В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике: Учеб. пособие. Вып. 4: Нестандартные уравнения, неравенства и методы их решения, 1995. - 120 с.

3. Дроздов В.А.  Квадратное уравнение: варианты решения. Математика // Приложение к газете « Первое сентября» № 10/2008.

4. Мордкович А.Г. Алгебра 8, в двух частях, учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

Пружиников И.Н. Десять способов решения квадратных уравнений. Математика // Приложение к газете « Первое сентября» № 40. – 2009.

 


Приложение 1

https://pp.userapi.com/c847019/v847019125/6be40/ffqrBgeXZAw.jpg

Приложение 2

Отметьте «+» или «-» то выражение,

которое соответствует вашему состоянию

Присутствовали на уроке

«+»

«-»

Затруднились ответить

Своей работой на уроке я в целом доволен

 

 

 

 

Своей работой в группе я доволен

 

 

 

 

Для меня не было подходящего задания

 

 

 

 

Урок для меня показался коротким

 

 

 

 

За урок я устал

 

 

 

 

Мое настроение улучшилось

 

 

 

 

Материал урока мне был интересен

 

 

 

 

Материал урока мне был полезен

 

 

 

 

Сегодня на уроке мне было комфортно

 

 

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 24 декабря
Просмотров: 336
Скачиваний: 5
Гольм Ксения Евгеньевна
Алгебра, 9 класс, Экзамены ЕГЭ, ОГЭ
Скачать материал