Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

1 вариант

1.Решить систему неравенств:

2. Упростить выражение:

а) ;

б).

3.Решить квадратное уравнение:

а);                   б)

в)       г)

4. Решить систему уравнений: 

5. Решить задачу: Площадь прямоугольного участка земли составляет 720. Найти длину и ширину участка, если ширина на 16м меньше длины.

6. Построить график функции  По графику выяснить:

а) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения;

б) При каких значениях х функция убывает.

7. Решить неравенства:

а)

б)

в)

8. Решить уравнение:    

9. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.

10. Найти длину отрезка СО, если в трапеции KMCO c основаниями МО=12 и КР=20, а СК=16.

11. Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен .

12. К окружности с центром О и радиусом 12 см проведена касательная МК (М-точка касания). Найдите длину отрезка МК, если ОК=15 см.

2 вариант

1.Решить систему неравенств:

2. Упростить выражение:

а) ;

б) (-)(+).

3.Решить квадратное уравнение:

а)             б)

в)         г)

4. Решить систему уравнений: 

5. Решить задачу: Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения реки, затратив на весь путь 5 ч. Найти скорость лодки против течения реки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

6. Построить график функции: +х-6. По графику выяснить:

а) При каких значениях х функция принимает положительные значения;

б) При каких значениях х функция возрастает.

7. Решить неравенство:

а) (х-7)(х+8)

б)

в)

8. Решить уравнение:  

9. Найти площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона- 10 см, высота – 8 см.

10. Найти длину отрезка МВ, если в трапеции MNPK основания МК=24 и NP = 18, а

ВР = 12.

11. Найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, если основание равно 16, а угол при основании равен .

12. К окружности с центром О и радиусом 12 см проведена касательная DE (D- точка касания).  Найдите длину отрезка ОЕ, если DЕ = 16 см.