Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе

Определение полной поверхности пирамиды, параллелепипеда. Нахождение расстояния от точки до плоскости. Тригонометрические уравнения.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе

 

                                Вариант 1.

 

В заданиях А1-А5 выбери верный ответ.

А1.  Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки  А, М, и Р – середины  отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР ?

а)  плоскости параллельны;  б) плоскости пересекаются;  в) их расположение определить нельзя.

А2. Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной  плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в)  две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

г) прямая называется перпендикулярной  плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

А3.  Через вершину квадрата  ABCD проведена прямая  ВM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?

а)  MD CD;   б)  MBBC;  в)  АD;  г)   AC .

                                               

                                М

                           

 

 

                                 В                                С

 

 

                   

                     А                                D

 

А4. Прямая ДА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости   а)  DАС и АВС;  б)  DАВ и DВС;  в)  DАС и DВС;                             г)  ДВС и АВС.

                                                               D           Рис. 1

 

 

                        С                                     А

 

 

 

                                  В

А5.  Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, причем ВD АВС. ВМ – медиана треугольника АВС  (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла DАСВ   является угол

  а)  DАВ;  б)  DСВ;  в)  DМВ г)  DАС.

 

 

 

                                                         D             Рис.2

           

 

 

 

               А                                           В

 

                        М    

                                   С

В заданиях В1, В2.С1 запишите полное решение.

 

В1. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4см .Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB = 6см.

    

                                                 

                                         М

 

 

                       А                                             В

                                                О

 

                                 

                                      С

В2. Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 20см и 15см. Их проекции на эту плоскость относятся как 16 : 9. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.

                                                                       М

 

 

 

 

                                                             

                                                                    О                             А

 

                                                    С                                       

                                                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе

 

Вариант 2.

 

В заданиях А1-А5 выбери верный ответ.

 

А1. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки  Р, О, и М – середины  отрезков DА, DВ, DС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей АВС и РОМ ?

а)  плоскости параллельны;  б) плоскости пересекаются;  в) их расположение определить нельзя.

А2. Прямые а  и  в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые                                                                                                                                 а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны;                       в) только скрещиваются; г) только параллельны.

А3.  Какое из следующих утверждений неверно?

а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;

б)  если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в)  если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г)  если две прямые перпендикулярны к плоскости ,то они параллельны;

А4.  Прямая МВ  перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости   а)  МАС и АВС;  б)  МАВ и АВС;  в)  МАС и МВС;                             г)  МВС и МАС.

                                                              М     

 

 

                        

                         А                                       В

 

 

                                      С

А5.  Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание АВ, причем СD АВС. СК – медиана треугольника АВС  (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла САВD   является угол

  а)  DАВ;  б)  DВС;  в)  DАС; г)  СКD.

                                                            С

 

 

 

 

                    А                                         D

                          К

 

 

 

                                      В

В заданиях В1, В2, С1 написать полное решение.

 

В1.Из точки М к плоскости α проведены две наклонные (рис. 1), длины которых  относятся как 13 : 15 . Их проекции на эту плоскость равны  10 см и 18 см . Найдите расстояние от точки М до плоскости α.

 

                                                           М        Рис. 1

                                                           

 

 

 

                                                         О                        К

 

                                          D                           

 

 

В2.  Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата ABCD равно 5см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABC, если                      AB =3см.

 

 

 

 

 

                                     К              

              

 

                         А                             В

 

                                   Н

 

                 D                            С

 

С1.  ABCD – квадрат со стороной, равной  , O – точка пересечения его диагоналей, OE – перпендикуляр к плоскости ABC, OE =. Найдите расстояние от точки  E до вершин квадрата.                                                                 

 

                                                  

                                   Е

 

                             В                            С

 

                                  

                                   О 

               А                               D                       

 

 

Информация о публикации
Загружено: 8 июня
Просмотров: 120
Скачиваний: 2
Заргарянц Седа Сергеевна
Математика, 10 класс, Разное