І Осенняя онлайн-сессия «Повышение квалификации педагога» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Функция y = sinx, ее свойства и график

Тема «Функция у = sinx, её график и свойства» входит в тему «Тригонометрические функции» (первый урок по теме) по авторскому планированию Мордкович А.Г. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как вспомогательный компонент при решении заданий группы С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = sin x и её свойств к решению различных заданий.
Просмотр
содержимого документа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Всероссийский детский центр «Океан»

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

по теме:

 

«Функция y = sinx и её применение в

 различных сферах науки и жизни»

 

 

 

 

 

 

Разработала:

Скворцова Наталья Вячеславна,

учитель математики

 

 

 

ПРЕДМЕТ: алгебра

КЛАСС: 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Владивосток, 2018

Предмет, класс: Алгебра, 10 «Е» класс

Тема учебного занятия: «Функция y = sinx, её свойства и график».

Применяемые технологии: технология работы в группе.

Методы работы: проблемный, частично-поисковой, репродуктивно-поисковой, словесно-наглядный.

Форма занятия: урок (40 мин)

Тема урока: «Функция y = sinx и её применение в различных сферах науки и жизни.»

Дата проведения: 17. 10. 2018 г.

Тип урока: изучение нового материала по теме «Функция y = sinx, ее свойства и график»

Формы, методы, приёмы работы: фронтальная, работа учащихся в группах.

Цель урока:

- ознакомить учащихся со свойствами функции у = sin x, научить строить и читать график функции у = sin x;

- формирование у учащихся практических навыков по анализу и обработке информации при изучении темы «Функция y = sinx».  

Задачи урока:

обучающие:

- формирование умений построения графика функции у = sin x, навыков чтения графиков;

- формирование умения видеть математическую задачу в реальной ситуации;

- создание условий проецирования графической модели собственных биоритмов на бумагу;

развивающие:

- способствовать развитию внимания, логического мышления, математической речи, умению анализировать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях;

- способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей в задачах практического содержания, активности и креативности при решении проблемной задачи и выполнении осмысленного анализа полученных результатов;

воспитательные:

- активизировать интерес к получению новых знаний,

- воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей;

- организовать работу в группе для проведения работы по проектированию собственных биоритмов (эмоциональном, физическом и интеллектуальном);

 

- воспитывать культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, слушать одноклассников, признавать свои ошибки.

В метапредметном направлении:

- уметь видеть алгебраическую задачу в проблемной ситуации окружающей жизни;

- формирование умения работать с полученной информацией в нестандартной ситуации.

Оборудование:

- раздаточный материал для групп (по 2 экземпляра для удобства работы): миллиметровая бумага, таблица високосных лет, информация о биоритмах и их расчете;

- часы, компьютер, калькуляторы (для каждого учащегося), проектор, экран, фломастеры, стойки с номерами групп с цветовой палитрой, соответствующей циклу биоритма (эмоциональном - красный, физическом - синий и интеллектуальном – зелёный);

- мультимедийная презентация к уроку;

- учебная литература: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл., часть 1, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).

 

Структура урока:

 

n/n

Название этапа урока

Время

1

Организационный этап.

1,5 мин

2

Введение в тему Актуализация опорных знаний

1,5 мин

3

Изложение нового материала. Организация работы в группе

10 мин

4

Закрепление нового материала.

5 мин

5

Работа в группах: погружение в тему биоритма

14 мин

6

Отчёт о работе в группах

5 мин

7

Итог урока. Рефлексия

3 мин

 

Комментарий:

В классе из 27 учащихся, 2 человека отсутствуют. Образовано 5 групп по 5 человек. Данный урок первый по  теме «Функция y = sinx, ее свойства и график». Итогом урока является грамотный  (устный или письменный) анализ/описание полученных графиков в каждой группе с предсказанием ситуации ближайшего будущего.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке:

  Тема «Функция у = sinx, её график и свойства»  входит в тему «Тригонометрические функции» (первый урок по теме) по авторскому планированию Мордкович А.Г.  В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как вспомогательный компонент при решении заданий группы С. Поэтому, предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = sin x и её свойств к решению различных заданий.

Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом межпредметных связей (физика, биология) при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются на уроке для групповой, самостоятельной и фронтальной работы. Однако, их можно использовать и для отдельного учащегося, работающего за компьютером в программе Excel.

В конце урока я предложила провести учащимся расчет своих биоритмов намного проще (в течение 1 мин) используя онлайн программу.

Полезные ссылки:

1.   https://subscribe.ru/archive/science.health.beauty.doctorsovetuet/200709/30200514.html - Разные программы выдают разные результаты прогнозов биоритмов.

2.   http://bio-ritm.ru - онлайн программа по расчету своих биоритмов

3.   http://geocult.ru/bioritmyi-online-raschet- онлайн программа по расчету своих биоритмов

4.   https://lyna.info/biocompcalc - расчет биоритмов совместимости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ход урока по теме «Функция y = sinx и её применение в различных сферах науки и жизни»

 

Этапы урока,

задача этапа

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формы/методы

(средства)

Планируемые результаты

  1. Организационный этап.

Деление класса на группы. Приветствие. Положительный настрой на урок.

1,5 мин

Приветственное слово

 

- Приветствие учителя

- Определение «своего» места в группе понравившегося соответствующего цвета: красного, зеленого, синего, что соответствует определенному биоритму.

Фронтальная работа

Учащиеся положительно настроены на урок.

  1. Введение в тему Актуализация опорных знаний

Мотивация учащихся на урок

 

1,5 мин

- Демонстрирует 3 слайда, подводящих учащихся к теме урока.

- Помогает учащимся в постановке цели и задач урока.

 

- Критически мыслят, стараясь понять, что их ждет в процессе урока.

- Формулируют тему урока.

- Ставят цель, задачи урока.

Проблемное изложение

Включение в рабочий процесс. Формулировка темы и цели урока.

  1. Изложение нового материала.

Организация работы в группе.

 

10 мин

 

 

 

 

 

-Демонстрирует построение графика функции y = sin x.

 

- Задает первое задание группам: описать свойства функции по построенному графику;

- Осуществляет проверку записей в тетради (демонстрация на слайде)

- Понимание проблемной ситуации;

- Определение свойств функции с записью их в тетрадь (заполнение таблицы со слайда)

- Проверка и корректировка свойств функции y = sin x

 

Объяснительно-иллюстративный, фронтальная работа, работа в тетрадях с обсуждением в группе

Владение языковыми средствами:

- умением ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,

- формулировать вывод из сказанного и услышанного.

  1. Закрепление нового материала.

 

5 мин

- Вводит доп.понятия «гармонического колебание»;

- Определение начального периода и периода заданной функции (несколько примеров работы с формулой периода функции)

- Демонстрация слайда

 

Работа с формулой периода функции y = sin x;

Рассмотрение трёх примеров на нахождение периода функции заданного гармонического колебания

Фронтальная работа, работа у доски/в тетради

- Умение работать с формулой;

- формулировать вывод из полученного результата;

- оценивать изменение графика изучаемой функции.

  1. Работа в группах:

погружение в тему биоритма

 

14 мин

- Осуществляет переход от гармонического колебания к биоритмам (слайд с примером и определением понятия «биоритм»)

 

- Организует погружение в групповую работу

(инструктирует по предстоящей работе, объясняет правила работы в группе)

- Определяет задание, поясняя и демонстрируя (на слайде) деятельность учащихся в решении проблемной ситуации.

- Объясняет содержание раздаточного материала в каждой группе (демонстрируя и поясняя на слайде) - Определяет критерии оценки групповой деятельности

- Помощь по описанию анализа графических представлений (на раздаточных листах групп, высвечивается на слайде).

- Погружение в учебный процесс;

- Рассчитывают в тетрадях свой биоритм на 4 месяца (01.09-01.12.18 г.);

- Строят графики своих биоритмов на одном листе в каждой группе (графических «отрезков»);

- Производят анализ совместных полученных результатов, используя информацию на раздаточных листах.

- Определяют взаимное состояние биоритма, делают вывод.

- Производят записи выводов в тетрадь.

Словесный, интенсивный, групповая работа, проблемное обучение, поисковый метод (работа с предложенной информацией)

 

Организовывать учебное взаимодействие в группе:

- определять общие цели, ставить задачи

- для решения  вопроса, проявлять умение договариваться друг с другом,

- умение работать с имеющимся фондом формул, правильно производить расчеты,

- графически отражать полученные расчеты и верно производить их описание.

 

- Групповой формат работы в сотрудничестве.

- Готовность и способность к информационно-познавательной деятельности.

- Умение применять незнакомую информацию, критически её оценивать/интерпретировать.

  1. Отчёт о работе в группах (анализ результатов)

Демонстрация групповых образовательных продуктов

деятельности учащихся

 

5 мин

- Напоминает правила проведения достоверного анализа полученных результатов.

- Высвечивает слайд «критерии оценки» групповой деятельности: правильность расчетов и построение графической зависимости; правильность описания графика функциональной зависимости; предсказанием ситуации ближайшего будущего своего организма.

 

- Озвучивают записи личных и групповых выводов из тетради.

- Графики групп вывешиваются на доску (на магниты)

Интенсивный, анализ, словесный 

- Переводить табличную (цифровую) модель функции в  графическую. 

- Предвидеть конечный результат.

 

  1. Итог урока. Рефлексия

 

 

3 мин

- Подводит итог урока.

- Выставляет отметки, которые являются средним арифметическим результатом оценки учащихся и учителя (по ходу проведения урока)

 

 

- Вы все, ребята, молодцы! Предлагаю опытным путём подтвердить или опровергнуть теорию биоритмов: предлагаю проследить изменение своего состояния биоритма спустя время..

- Проведение самоанализа и самооценки:

 1. На уроке я работал…

2.Своей работой на уроке я…

3.Урок для меня …

4.За урок я …

5. Материал урока мне был…

6. Мое настроение…

- Производят оценку совместной деятельности согласно критериям оценивания (на групповых листах оценивания)

 

Наблюдение, анализ, рефлексия деятельности

- Умение осуществить само- и взаимо- контроль, оценить как собственную деятельность на уроке, так и одноклассника.


Аннотация к уроку алгебры в 10 классе

«Функция y = sinx и её применение в  различных сферах науки и жизни»

Скворцова Наталья Вячеславна,

учитель математики

С самого рождения человека включаются его биологические часы, определяющие его состояние, самочувствие и работоспособность. Эти часы на самом деле правильнее назвать биологическими ритмами, определяющими циклическое изменение состояния всей жизни человека. Самыми известными из них являются три циклических биоритма: физический (продолжается 23 дня), эмоциональный (28 дней) и интеллектуальный (33 дня). Первую половину этих ритмов человек находится в положительной фазе, что благоприятствует выполнению соответствующей деятельности, вторую - в отрицательной, что наоборот, плохо сказывается на ней. Для любого человека, заинтересовавшегося биоритмами, сразу встаёт вопрос - а какое значение имеют мои биоритмы в данный момент? Как их рассчитать?

С помощью знаний о функции y = sin x, полученных в ходе данного урока, используя формулы расчета биоритмов, несложно рассчитать свои биоритмы на любой временной промежуток и также увидеть их изменение на графиках. Сделав правильно выводы, вы сможете планировать свою деятельность в соответствии с биоритмами, что позволит увеличить вашу продуктивность и эффективность. Хорошего настроения!

Использовать формулы расчета биоритмов для контроля за своим самочувствием и повышения работоспособности можно и в онлайн программах сайтов, предложенных в конспекте данного урока.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 5 июня
Просмотров: 230
Скачиваний: 7
Скворцова Наталья Вячеславна
Алгебра, 10 класс, Уроки
Скачать материал